•
considerăm problema apei de mică adâncime cu fundul neuniform care este parametrizat cu cel de-al treilea parametru mic, pe lângă cele standard, care reglementează neliniaritatea și dispersia. Oferim un studiu al derivărilor ecuațiilor de tip KdV cu un fund neuniform pentru mai multe cazuri când parametrii mici (perturbații) de la ecuațiile de tip KDV sunt de ordine diferite. Sunt discutate șase cazuri diferite de astfel de ordonări. În mod surprinzător, pentru toate aceste cazuri ecuațiile Boussinesq rezultate pot fi compatibile numai pentru profilurile de fund liniare în bucăți, iar termenul de corecție din ecuațiile de undă finale are o formă universală. Pentru o astfel de ușurare a fundului, sunt derivate mai multe noi ecuații de undă de tip KdV. Aceste ecuații generalizează KDV, KDV extins (KdV2), KDV de ordinul cinci (KdV5) și ecuațiile Gardner. Sunt prezentate și discutate simulări numerice ale soluțiilor la unele dintre aceste ecuații. Cu toate acestea, pentru forma generală a funcțiilor de fund, ecuațiile Boussinesq nu pot fi compatibile.
