Kubaba este una dintre puținele femei care au condus vreodată în sine în istoria Mesopotamiei. Cele mai multe versiuni ale listei regelui o plasează singură în propria dinastie, Dinastia a 3-A din Kish, în urma înfrângerii lui Sharrumiter din Mari, dar alte versiuni o combină cu dinastia a 4-A, care a urmat primatul regelui Akshak. Înainte de a deveni monarh, lista regelui spune că a fost o soție.
cronica Weidner este o scrisoare propagandistică, încercând să dateze altarul lui Marduk la Babilon într-o perioadă timpurie și pretinzând că arată că fiecare dintre regii care neglijaseră riturile sale adecvate pierduse primatul Sumerului. Conține o scurtă relatare a ascensiunii „casei Kubaba” care a avut loc în timpul domniei lui Puzur-Nirah din Akshak:
„în timpul domniei lui Puzur-Nirah, regele Ak-ului, pescarii de apă dulce din Esagila prindeau pește pentru masa marelui domn Marduk; ofițerii regelui au luat peștele. Pescarul pescuia când trecuseră 7 (sau 8) zile în casa Kubaba, Păstrătorul de taverne pe care l-au adus la Esagila. În acel moment rupt din nou pentru Esagila Kubaba a dat pâine pescarului și a dat apă, ea la făcut să ofere peștele lui Esagila. Marduk, regele, prințul ApS-ului, a favorizat-o și a spus: „să fie așa!”El i-a încredințat lui Kubaba, Păstrătorul tavernei, suveranitatea asupra întregii lumi.”
fiul ei Puzur-Suen și nepotul Ur-Zababa au urmat-o pe tronul Sumerului ca a patra dinastie Kish pe lista regelui, în unele exemplare ca succesori direcți ai ei, în altele intervenind dinastia Akshak. Ur-Zababa este, de asemenea, cunoscut sub numele de regele despre care se spune că domnește în Sumer în timpul tinereții lui Sargon cel Mare din Akkad, care a adus militar o mare parte din Orientul Apropiat sub controlul său la scurt timp după aceea.
