Fan S-a născut în Hangzhou, capitala provinciei Zhejiang, China. Tatăl său l-a numit pe Fan Qi (1879-1947) și a servit pentru instanțele districtuale din Jinhua și wenzhou. Ky Fan a mers la Jinhua cu tatăl său când avea opt ani și a studiat la mai multe școli medii din Zhejiang, inclusiv Liceul Jinhua (în prezent școala Gimnazială Jinhua Nr.1), Liceul Hangzhou Zongwen (în prezent școala Gimnazială Hangzhou nr. 10) și Liceul Wenzhou. Fan și-a obținut diploma secundară de la Liceul Jinhua.
Fan S-a înscris la Departamentul de Matematică al Universității din Beijing în 1932 și a primit diploma de B. S. de la Universitatea din Beijing în 1936. Inițial, Fan a vrut să studieze ingineria, dar în cele din urmă s-a mutat la matematică, în mare parte din cauza influenței unchiului său Feng Zuxun (1880-1940; b. Hangzhou, d. Beijing), care era matematician în China și președintele de atunci al Departamentului de Matematică al Universitatea din Beijing. După absolvire, Fan a devenit asistent didactic în departament.
Fan a plecat în Franța în 1939 și a primit D.Sc. diplomă de la Universitatea din Paris în 1941. Consilierul de doctorat al lui Fan a fost M. R. fr. Fan a fost cercetător la Centrul Național Francez de cercetare științifică (CNRS). În timpul școlii secundare și al Facultății, Fan a spus că „urăște engleza”. Acesta a fost un motiv important pentru el să aleagă matematica, cu mai puțină engleză, dar plină de ecuații, și să meargă la Paris.
Fan a fost membru al Institutului pentru Studii Avansate din Princeton, New Jersey din 1945 până în 1947. În 1947, Fan S-a alăturat Facultății de matematică a Universității Notre Dame, unde a fost profesor asistent la început, iar ulterior a promovat la profesor asociat și profesor titular. În 1960, Fan a deținut și o funcție la Universitatea de Stat Wayne în Detroit timp de aproximativ un an, dar a mers imediat la Universitatea Northwestern lângă Chicago. În 1965, Fan a devenit profesor de matematică la UCSB. Fan era cunoscut pentru că era un profesor extrem de strict.
Fan a fost ales Academician al Academiei Sinica (Taipei, Taiwan) în 1964. A ocupat funcția de director al Institutului de matematică de acolo din 1978 până în 1984.
în 1999, Fan și soția sa, Yan Youfen, au donat un milion de dolari către American Mathematical Society, pentru a înființa Ky și Yu-Fen fan Endowment.
Fan a avut 23 de studenți absolvenți. A murit în Santa Barbara în martie 2010.
