Legea lui Kleiber, ca multe alte legi alometrice biologice, este o consecință a fizicii și/sau geometriei sistemelor circulatorii animale. Max Kleiber a descoperit pentru prima dată legea atunci când a analizat un număr mare de studii independente privind respirația în cadrul speciilor individuale. Kleiber se aștepta să găsească un exponent al 2-ului 3 (din motivele explicate mai jos) și a fost încurcat de exponentul 3-ului 4 pe care l-a descoperit.
explicație euristică
o explicație pentru Legea lui Kleiber constă în diferența dintre masa structurală și cea de creștere. Masa structurală implică costuri de întreținere, masa de rezervă nu. Prin urmare, adulții mici ai unei specii respiră mai mult pe unitatea de greutate decât adulții mari ai unei alte specii, deoarece o fracțiune mai mare din masa lor corporală constă mai degrabă din structură decât din rezervă. În cadrul fiecărei specii, organismele tinere (adică mici) respiră mai mult pe unitate de greutate decât cele vechi (mari) din aceeași specie din cauza costurilor generale de creștere.
Exponent 2 3edit
explicatii pentru 2 3-scalare de la 3 la 3, tind sa presupuna ca ratele metabolice Scala pentru a evita epuizarea de caldura. Deoarece corpurile pierd căldură pasiv prin suprafața lor, dar produc căldură metabolic în toată masa lor, rata metabolică trebuie să se scaleze astfel încât să contracareze legea cubului pătrat. Exponentul precis pentru a face acest lucru este 2 3.
un astfel de argument nu abordează faptul că diferite organisme prezintă forme diferite (și, prin urmare, au raporturi suprafață-volum diferite, chiar și atunci când sunt scalate la aceeași dimensiune). Estimările rezonabile pentru suprafața organismelor par să se scaleze liniar cu rata metabolică.
Exponent 3 4dit
un model datorat West, Enquist și Brown (în continuare WEB) sugerează că 3 4-scalarea apare din cauza eficienței în distribuția și transportul nutrienților în întregul organism. În majoritatea organismelor, metabolismul este susținut de un sistem circulator cu tubuli ramificați (adică sisteme vasculare vegetale, trahee de insecte sau sistemul cardiovascular uman). Susțin că (1) metabolismul ar trebui să se scaleze proporțional cu fluxul de nutrienți (sau, echivalent, fluxul total de lichide) în acest sistem circulator și (2) pentru a minimiza energia disipată în transport, volumul de lichid utilizat pentru transportul nutrienților (adică volumul de sânge) este o fracțiune fixă din masa corporală.
ei continuă apoi analizând consecințele acestor două afirmații la nivelul celor mai mici tubuli circulatori (capilare, Alveole etc.). Experimental, volumul conținut în cele mai mici tubule este constant într-o gamă largă de mase. Deoarece fluxul de fluid printr-un tub este determinat de volumul acestuia, fluxul total de fluid este proporțional cu numărul total de tubuli mai mici. Astfel, dacă B reprezintă rata metabolismului bazal, Q total de curgere a fluidului, iar N numărul minim tubilor,
B ∝ Q ∝ N {\displaystyle B\propto Q\N propto}
.
sistemele circulatorii nu cresc prin simpla scalare proporțional mai mare; ele devin mai profund imbricate. Adâncimea cuiburilor depinde de exponenții de auto-similitudine ai dimensiunilor tubulilor, iar efectele acelei adâncimi depind de câți tubuli „copii” produc fiecare ramificare. Conectarea acestor valori la cantitățile macroscopice depinde (foarte slab) de un model precis de tubuli. Web arată că, dacă tubulii sunt bine aproximați de Cilindrii rigizi, atunci, pentru a preveni „înfundarea” fluidului în cilindrii mici, volumul total de fluid V satisface
N 4 XV V 3 {\displaystyle n ^ {4} \ propto V^{3}}
.
deoarece volumul de sânge este o fracțiune fixă din masa corporală,
B 3 4 {\displaystyle B\propto m^{\frac {3}{4}}}
.
scalarea legii non-puterii
analiza mai atentă sugerează că legea lui Kleiber nu deține o mare varietate de scări. Ratele metabolice pentru animalele mai mici (păsări Sub 10 kg , sau insecte) se potrivesc de obicei la 2 XT 3 mult mai bine decât 3 XT 4; pentru animalele mai mari, inversul se menține. Drept urmare, comploturile log-log ale ratei metabolice versus masa corporală par să se „curbeze” în sus și să se potrivească mai bine modelelor pătratice. În toate cazurile, fiturile locale prezintă exponenți în interval.
modele circulatorii Modificateedit
ajustările modelului WBE care păstrează ipotezele formei rețelei prezic exponenți de scalare mai mari, agravând discrepanța cu datele observate. Dar se poate păstra o teorie similară prin relaxarea presupunerii WBE a unei rețele de transport de nutrienți care este atât fractală, cât și circulatorie. (WBE a susținut că rețelele circulatorii fractale ar evolua în mod necesar pentru a minimiza energia utilizată pentru transport, dar alți cercetători susțin că derivarea lor conține erori subtile.) Diferitele rețele sunt mai puțin eficiente, prin faptul că prezintă un exponent de scalare mai mic, dar o rată metabolică determinată de transportul nutrienților va prezenta întotdeauna o scalare între 2 3 și 3 4. Dacă ratele metabolice mai mari sunt favorizate în mod evolutiv, atunci organismele cu masă mică vor prefera să-și aranjeze rețelele la scară de la 2 la 3, dar organismele cu masă mare vor prefera să-și aranjeze rețelele la 3 la 4, ceea ce produce curbura observată.
modele termodinamice Modificateedit
un model alternativ notează că rata metabolică nu servește doar la generarea căldurii. Rata metabolică care contribuie exclusiv la munca utilă ar trebui să se scaleze cu puterea 1 (liniar), în timp ce rata metabolică care contribuie la generarea de căldură ar trebui să fie limitată de suprafața și scara cu puterea 2 3. Rata metabolică bazală este apoi combinația convexă a acestor două efecte: dacă proporția de muncă utilă este f, atunci rata metabolică bazală ar trebui să se scaleze ca
B = F irakt k m + (1-f) k ‘m 2 3 {\displaystyle B = F \ cdot kM + (1-f) \ CDT k’ M^{\frac {2}{3}}}
unde k și k’ sunt constante de proporționalitate. k ‘ descrie în special raportul suprafeței organismelor și este de aproximativ 0,1 kJ·h−1·g−2/3; valorile tipice pentru f sunt de 15-20%. Valoarea maximă teoretică a lui f este de 21%, deoarece eficiența oxidării glucozei este de numai 42%, iar jumătate din ATP astfel produs este irosit.
