Biografie
tatăl lui John Wallis a fost Reverendul John Wallis care devenise ministru la Ashford în 1602. Era un om foarte respectat, cunoscut pe scară largă în zonă. Reverendul Wallis s-a căsătorit cu Joanna Chapman, care era a doua sa soție, în 1612, iar John era al treilea dintre cei cinci copii ai lor. Când tânărul John avea aproximativ șase ani, tatăl său a murit.
John a mers la școală în Ashford, dar un focar de ciumă din zonă a determinat-o pe mama sa să decidă că ar fi mai bine pentru el să se mute. A mers la James Movat ‘ s grammar school în Tenterden, Kent, în 1625, unde și-a arătat pentru prima dată marele potențial de savant. Scriind în autobiografia sa, Wallis comentează: –
a fost întotdeauna afecțiunea mea, chiar și de la un copil, nu numai să învăț pe de rost, ci să cunosc motivele sau motivele a ceea ce am învățat; să-mi informez judecata, precum și să-mi furnizez memoria.
în 1630, încă în vârstă de doar 13 ani, el se considera pregătit pentru universitate :-
eram la fel de copt pentru universitate ca unii care au fost trimiși acolo.
cu toate acestea, a petrecut 1631-32 la școala lui Martin Holbeach din Felsted, Essex, unde a devenit expert în latină, greacă și ebraică. De asemenea, a studiat logica la această școală, dar matematica nu a fost considerată importantă în cele mai bune școli ale vremii, așa că Wallis nu a intrat în contact cu acest subiect la școală. În timpul sărbătorilor de Crăciun din 1631, Wallis a intrat pentru prima dată în contact cu matematica, când fratele său l-a învățat regulile aritmeticii. Wallis a descoperit că matematica: –
… potrivit umorul meu atât de bine încât am făcut-o de acum înainte urmărirea penală, nu ca un studiu formal, ci ca o diversiune plăcută la ore libere …
cărțile de matematică pe care le-a citit au fost cele pe care le-a venit din întâmplare: –
pentru că nu aveam nici unul care să-mi îndrume ce Cărți să citesc sau ce să caut sau în ce metodă să procedez. Căci matematica, la acea vreme cu noi, era rară privită ca studii academice, ci mai degrabă mecanice – ca afacerea comercianților, comercianților, marinarilor, tâmplarilor, inspectorilor de terenuri și altele asemenea.
de la școala din Felsted a mers la Emmanual College Cambridge, intrând în jurul Crăciunului 1632. A luat diploma standard de licență în arte și, din moment ce nimeni de la Cambridge în acest moment nu-și putea îndruma studiile matematice, a luat o serie de subiecte precum etica, metafizica, geografia, astronomia, medicina și anatomia. Deși nu a intenționat niciodată să urmeze o carieră în medicină, el a apărat teoria revoluționară a profesorului său Francis Glisson despre circulația sângelui într-o dezbatere publică, fiind prima persoană care a făcut acest lucru.
în 1637 Wallis și-a luat licența și și-a continuat studiile primind Masteratul în 1640. În același an a fost hirotonit de episcopul de Winchester și numit capelan la Sir Richard Darley la Butterworth în Yorkshire. Între 1642 și 1644 a fost capelan la Hedingham, Essex și la Londra. În acest timp a avut loc primul dintre cele două evenimente care au modelat viitorul lui Wallis:-
… într-o seară la cină, a fost adusă o scrisoare în cifru, referitoare la capturarea Chichesterului la 27 decembrie 1642, pe care Wallis a reușit să o descifreze în două ore. Fapta și-a făcut averea. A devenit un adept al artei criptologice, până atunci aproape necunoscut, și a exercitat-o în numele partidului parlamentar.
aceasta a fost perioada Războiului Civil dintre regaliști și parlamentari, iar Wallis și-a folosit abilitățile în criptografie în decodarea mesajelor regaliste pentru parlamentari. Datorită eforturilor sale în numele parlamentarilor, el a fost însărcinat cu Biserica Sfântul Gabriel din strada Fenchurch, Londra în 1643. În același an, mama sa a murit și acest lucru L-a lăsat pe Wallis ca om cu mijloace independente, deoarece a moștenit o moșie majoră în Kent.
în 1644 Wallis a devenit secretar al clerului la Westminster și prin aceasta a primit o bursă la Queen ‘ s College, Cambridge. Studiul său despre divinitate nu a durat mult de când s-a căsătorit cu Susanna Glyde la 14 martie 1645, așa că nu a mai putut deține părtășia (semenii nu au putut fi căsătoriți). S-a întors la Londra, unde a început să se întâlnească săptămânal cu un grup de oameni de știință interesați de știința naturală și experimentală. Acest grup entuziast va deveni în cele din urmă Societatea Regală din Londra, dar chiar și în acest stadiu incipient au dezvoltat reguli stricte. Wallis a scris:-
întâlnit săptămânal, (uneori la Dr. Goddard cazare, uneori la Mitre în Wood Street aproape de) la o anumită oră, sub o anumită pedeapsă, și o contribuție săptămânală pentru taxa de experimente, cu anumite reguli convenite între noi. Acolo, pentru a evita să fim redirecționați către alte discursuri și din alte motive, am interzis orice discuție despre divinitate, despre afacerile de stat și despre știri (în afară de ceea ce privea activitatea noastră de filozofie), limitându-ne la anchete filosofice și subiecte conexe; ca medicină, anatomie, geometrie, astronomie, navigație, statică, mecanică și experimente naturale.
în acest pasaj am modernizat puțin engleza lui Wallis pentru a o face mai ușor de înțeles.
am vorbit mai sus despre două evenimente care au modelat viitorul lui Wallis, primul fiind criptografia. Al doilea, strâns asociat cu începuturile Societății Regale și care rezultă aproape sigur din acele întâlniri, a fost că a citit Oughtred ‘ s Clavis Mathematicae în 1647. Repede, dragostea lui pentru matematică, pe care a avut-o ca student, dar care nu a găsit niciodată ocazia de a înflori, a ieșit acum. El scrie în autobiografia sa că a stăpânit cartea lui Oughtred în câteva săptămâni și a continuat să producă matematică proprie.
Wallis a scris o carte tratat de secțiuni unghiulare care a rămas Nepublicat timp de patruzeci de ani. El a descoperit, de asemenea, metode de rezolvare a ecuațiilor de gradul patru, care erau similare cu cele pe care Harriot le găsise, dar Wallis a susținut că a făcut el însuși descoperirile, nefiind conștient de contribuțiile lui Harriot până mai târziu.
a fost numit la Catedra saviliană de geometrie la Oxford în 1649 de Cromwell în principal datorită sprijinului său pentru parlamentari. Desigur, titularul anterior al scaunului, Peter Turner, a fost demis pentru opiniile sale regaliste. Cromwell l-a ținut pe Wallis cu mare respect, nu doar pentru opiniile sale politice, ci și pentru bursa sa. Wallis a deținut scaunul Savilian timp de peste 50 de ani până la moartea sa și, chiar dacă a fost numit din motive greșite, cu siguranță merita să dețină scaunul.
aceasta nu a fost singura poziție pe care Wallis o va deține la Oxford. În 1657 a fost numit păstrător al Arhivelor Universității. Au existat controverse considerabile cu privire la alegerea sa în acest post. Aubrey a scris în viața oamenilor eminenți: –
în 1657 a fost ales (prin mijloace nedrepte) în custodele Archivorum al Universității din Oxford … Acum, pentru Profesorul Savilian să dețină un alt loc în afară, este atât de de-a dreptul împotriva statutelor lui Sir Henry Savile că nimic nu poate fi imaginat mai mult, și dacă el face el este de-a dreptul sperjur. Cu toate acestea, Dr are voie să țină celălalt loc nemișcat.
cu siguranță, adversarii lui Wallis credeau că el a devenit Păstrătorul arhivelor Universității datorită sprijinului său pentru Cromwell. Chiar dacă acesta ar fi cazul, ca și în cazul scaunului Savilian, Wallis și-a îndeplinit îndatoririle extrem de bine și a meritat pe deplin postul.
deși Wallis era parlamentar, el s-a pronunțat cu siguranță împotriva executării lui Carol I și, în 1648, semnase un document care se opunea execuției. Acest lucru a fost făcut cu bună credință pentru că, deși Wallis și-a folosit abilitățile politice indubitabile pentru a obține ceea ce dorea uneori, nu a existat niciodată nicio sugestie că ar fi altceva decât un om cinstit. Wallis, cu toate acestea, a câștigat prin semnarea petiției împotriva execuției regelui pentru, în 1660, când monarhia a fost restaurată și Carol al II-lea a venit la tron, Wallis a avut numirea sa în scaunul Savilian confirmată de rege. Carol al II-lea a mers chiar mai departe pentru că l-a numit pe Wallis capelan regal și, în 1661, l-a nominalizat ca membru al unui comitet înființat pentru a revizui cartea de rugăciuni.
Wallis a contribuit substanțial la originile calculului și a fost cel mai influent matematician englez înainte de Newton. A studiat lucrările lui Kepler, Cavalieri, Roberval, Torricelli și Descartes, apoi a introdus idei ale calculului care depășesc cele ale acestor autori.
cea mai faimoasă lucrare a lui Wallis a fost Arithmetica infinitorum pe care a publicat-o în 1656. În această lucrare, Wallis a stabilit formula
pe care Huygens a refuzat să-l creadă până când i s-a arătat că a dus la aproximări numerice corecte la ecuent. Wallis a descoperit acest rezultat când încerca să calculeze integrala lui (1-x2)12 (1-x^{2})^{{1\over2}} (1-x2) 21 de la 0 la 1 și, prin urmare, pentru a găsi aria unui cerc de rază unitate. El a rezolvat problema integrării(1 – x2)n(1−x^{2})^{N} (1-x2)N pentru puterile întregi ale nnn, bazându-se pe metoda indivizibilă a lui Cavalieri, dar, incapabil să se ocupe de puterile fracționare, a folosit interpolarea, un cuvânt pe care l-a introdus în această lucrare. Interpolarea sa a folosit conceptul de continuitate al lui Kepler și, odată cu acesta, a descoperit metode de evaluare a integralelor care au fost folosite ulterior de Newton în lucrarea sa despre teorema binomului. Newton a scris: –
despre începutul studiilor mele matematice, de îndată ce lucrările celebrului nostru conațional, Dr.Wallis, mi-au căzut în mâini, luând în considerare seria, prin intercalarea căreia, el expune zona cercului și hiperbola….
în tractul său pe secțiuni conice (1655) Wallis a descris curbele care sunt obținute ca secțiuni transversale prin tăierea unui con cu un plan ca proprietăți ale coordonatelor algebrice:-
… fără îmbrățișările conului.
în introducere a declarat că a fost :-
… nu mai este necesar … a considera parabola ca o secțiune a unui con printr-un plan paralel cu un generator decât a considera un cerc ca o secțiune a unui con printr-un plan paralel cu baza sau chiar un triunghi ca un plan prin vârf.
Wallis a dezvoltat metode în stilul tratamentului analitic Descartes și a fost primul matematician englez care a folosit aceste noi tehnici. Această lucrare este, de asemenea, renumită pentru prima utilizare a simbolului XV care a fost ales de Wallis pentru a reprezenta o curbă pe care s-ar putea urmări infinit de multe ori. El a folosit din nou simbolul în lucrarea mai influentă Arithmetica infinitorum care a fost publicată câteva luni mai târziu.
Wallis a fost, de asemenea, un important istoric timpuriu al matematicii și în tratatul său de algebră oferă o bogăție de materiale istorice valoroase. Cu toate acestea, cea mai importantă caracteristică a acestei lucrări, care a apărut în 1685, este că a adus matematicienilor opera lui Harriot într-o expunere clară, prezentată pentru prima dată de cineva care a înțeles cu adevărat semnificația contribuțiilor sale.
în Tratatul de algebră Wallis acceptă rădăcini negative și rădăcini complexe. El arată că a3 – 7a=6A^{3}−7a = 6A3-7a=6 are exact trei rădăcini și că toate sunt reale. El critică, de asemenea, regula semnelor lui Descartes afirmând, destul de corect, că regula care determină numărul de rădăcini pozitive și numărul de rădăcini negative prin inspecție, este valabilă numai dacă toate rădăcinile ecuației sunt reale. O secțiune extrem de controversată în această lucrare este una în care Wallis susține că cunoștințele lui Descartes despre algebră au fost obținute direct de la Harriot. Wallis a primit critici pentru aceste afirmații imediat ce cartea a fost publicată, dar subiectul este încă de interes pentru istoricii matematicii de astăzi. Afirmațiile făcute de Wallis pe această temă nu au fost niciodată dovedite false pentru satisfacția completă a tuturor. Există doar un indiciu că ar putea exista un adevăr în afirmațiile sale care menține discuția vie.
Wallis a adus alte contribuții la istoria matematicii prin restaurarea unor texte grecești antice, cum ar fi armonicile lui Ptolemeu, Aristarh’ s despre mărimile și distanțele soarelui și Lunii și Arhimede ‘ s Sand-reckoner.
lucrările sale non-matematice includ multe lucrări religioase, o carte despre etimologie și gramatică Grammatica linguae Anglicanae (Oxford, 1653) și o carte logică Institutio logicae (Oxford, 1687).
Wallis s-a implicat într-o dispută amară cu Hobbes, care, deși era un savant excelent, era cu mult sub clasa lui Wallis ca matematician. În 1655 Hobbes a susținut că a descoperit o metodă de pătrat cerc. Cartea lui Wallis Arithmetica infinitorum cu metodele sale a fost în presă la acea vreme și a respins afirmațiile lui Hobbes. Hobbes a răspuns la: –
… limbaj insolent, vătămător, clovn …
De Wallis cu pamfletul șase lecții pentru profesorii de matematică de la Institutul lui Sir Henry Savile. Wallis a răspuns cu pamfletul corecția cuvenită pentru Domnul Hobbes sau disciplina școlară pentru că nu și-a spus corect lecțiile la care Hobbes a scris pamfletul semnele geometriei absurde, a limbajului Rural etc. a doctorului Wallis.
după o perioadă în care controversa părea să se fi încheiat, Hobbes deschide din nou argumentul cu o nouă lucrare. În prefață a scris:-
dintre cei care împreună cu mine au scris ceva despre aceste chestiuni, fie eu singur sunt nebun, fie eu singur nu sunt nebun. Nici o a treia opțiune nu poate fi menținută, cu excepția cazului în care (așa cum poate părea unora) a fost nebun.
Wallis a răspuns: –
dacă este nebun, nu este probabil să fie convins de rațiune; pe de altă parte, dacă suntem nebuni, nu suntem în poziția de a încerca.
disputa a continuat timp de peste 20 de ani, devenind extinsă pentru a-l include pe Boyle și încheindu-se doar cu moartea lui Hobbes.
un aspect al abilităților matematice ale lui Wallis nu a fost încă menționat, și anume marea sa capacitate de a face calcule mentale. El a dormit prost și de multe ori a făcut calcule mentale ca el pune treaz în patul lui. Într-o noapte a calculat rădăcina pătrată a unui număr cu 53 de cifre în cap. Dimineața a dictat rădăcina pătrată de 27 de cifre a numărului, încă în întregime din memorie. A fost o ispravă care a fost considerată pe bună dreptate remarcabilă, iar Oldenburg, secretarul Societății Regale, a trimis un coleg să investigheze cum a făcut-o Wallis. A fost considerat suficient de important pentru a merita discuții în tranzacțiile filosofice ale Societății Regale din 1685.
Hearne, scriind despre Wallis în 1885, îl descrie după cum urmează:-
… el a fost un om de cele mai admirabile părți fine și o mare industrie, prin care în câțiva ani a devenit atât de remarcat pentru priceperea sa profundă în matematică, încât a fost considerat pe bună dreptate cea mai mare persoană din acea profesie din vremea sa. El a fost un divin bun, și nici un critic medie în limbile greacă și latină.
