Biografie
John Playfair war der älteste Sohn des Reverend James Playfair, Minister von Benvie, einer kleinen Stadt in der Nähe von Dundee (damals in Perthshire, jetzt in Angus), Schottland. Er wurde von seinem Vater zu Hause bis zum Alter von vierzehn Jahren erzogen, als er an die University of St. Andrews geschickt wurde, um einen allgemeinen Abschluss zu machen, mit dem Ziel, in die Kirche einzutreten. Playfair erhielt ein Stipendium an der Universität in 1762, und dort seine Begabung und Schärfe zu studieren gewann ihn sowohl den Respekt und die Freundschaft seiner Professoren. Seine Fortschritte in den mathematischen Wissenschaften waren so schnell, dass der Professor für Naturphilosophie (Physik wurde in St. Andrews noch Naturphilosophie genannt, als ich sie in den 1960er Jahren studierte), Professor Wilkie, als er an einer Krankheit litt, ihn als die Person ansah, die am besten geeignet war, seine Vorlesungen über Naturphilosophie zu halten. Playfair studierte an der University of St Andrews mit einem M.A. im Jahre 1765.
Im Jahre 1766, während noch nur achtzehn, Playfair in einen Wettbewerb für den Lehrstuhl für Mathematik am Marischal College in Aberdeen. In diesem Wettbewerb, der elf Tage dauerte, zeichnete er sich aus und erlangte große Anerkennung. Das Ausmaß der mathematischen Kenntnisse erforderlich, um erfolgreich zu sein in einem solchen Wettbewerb war immens. Playfair war jedoch erfolglos und belegte den dritten Platz der sechs Kandidaten hinter Reverend Dr. Trail, der zum Vorsitzenden ernannt wurde, und Dr. Hamilton, der ihm auf dem Vorsitz folgte. Doch Playfair, in einem sehr jungen Alter, hatte bewiesen, sein außergewöhnliches Talent kombiniert mit seinen umfassenden Kenntnissen der Mathematik.
Playfair studierte Göttlichkeit an der Universität von St. Andrews und nahm sein theologisches Studium am St. Mary’s College in St. Andrews auf. Nach Abschluss seines Studiums im Jahr 1769 verließ er die Universität und verbrachte von da an einen Großteil seiner Zeit bis 1773 in Edinburgh. Dort vermischte er sich mit den Koryphäen der schottischen Aufklärung (siehe ); Dazu gehörten so große Gelehrte wie Dugald Stewart, der Mathematiker (Sohn von Matthew Stewart), Adam Smith, der Ökonom, Joseph Black, der Chemiker, James Hutton, der Geologe, Robert Adam, der Architekt und Ingenieur, und Robert Robinson, der Historiker.
In der Zeit zwischen 1769 und 1773 hatte Playfair zweimal versucht, einen akademischen Posten zu erhalten. Sein erster Versuch war 1769, aber es war erfolglos. Er setzte jedoch seine Berufung als Prediger fort und erhielt 1770 die Predigtlizenz des Dundee Presbytery. 1772 bewarb sich Playfair um den Lehrstuhl für Naturphilosophie an der Universität von St. Andrews, der nach dem Tod seines Freundes Wilkie frei blieb, aber erneut ein anderer Kandidat ernannt wurde. Nachdem er keinen akademischen Posten erhalten hatte, kehrte Playfair nach Edinburgh zurück, wo er bis zum Tod seines Vaters 1772 blieb.
Playfair wurde von Lord Gray als Nachfolger seines Vaters als Pfarrer von Liff und Benvie nominiert und zog nach Liff, um die Ausbildung seiner Brüder und Schwestern zu überwachen. Fast ein Jahr war jedoch vergangen, bevor seine Nominierung bestätigt wurde, da Lord Grays Präsentationsrechte von der Krone der Anwälte bestritten wurden. Der Fall ging vor das Court of Session und im August 1773 erhielt Playfair Bestätigung durch einen Beschluss der Generalversammlung der Kirche. Er wurde dann zum Minister von Liff und Benvie in der Nachfolge seines Vaters ordiniert.6651 Während dieser Periode vernachlässigte Playfair seine eigenen akademischen Studien nicht, und neben gelegentlichen Besuchen in Edinburgh unternahm er 1774 einen Ausflug nach Schiehallion, Perthshire, um Experimente mit Neville Maskelyne, dem Astronomen Royal, durchzuführen. Sie wurden lebenslange Freunde und Maskelyne stellte ihn den führenden wissenschaftlichen Männern des Tages vor. Er überredete Playfair einreichen seine erste erfolgreiche Papier über Mathematik an der Royal Society of London und dies wurde veröffentlicht in der Philosophical Transactions in 1779. Dieses erste mathematische Papier von Playfair über die Arithmetik unmöglicher Größen wurde wie folgt beschrieben: –
… ein größerer Geschmack für rein analytische Untersuchung als von einem der britischen Mathematiker dieser Zeit gezeigt.
Playfair wurde Moderator der Synode, aber bald darauf erhielt er 1782 ein lukratives Angebot, sein Kirchenamt niederzulegen und Tutor der beiden Söhne von Ferguson von Raith zu werden. Er unterrichtete Ronald Ferguson und seinen Bruder von 1782 bis 1787. Dies beinhaltete eine Annäherung an Edinburgh, und er konnte so am intellektuellen Leben der Stadt teilnehmen. Playfair beteiligte sich 1783 an der Gründung der Royal Society of Edinburgh und war einer der ursprünglichen Fellows dieser Gesellschaft. Während eines Urlaubs machte er seinen ersten Besuch in London, wo Maskelyne ihn in die wissenschaftliche Welt einführte.6651 Im Jahre 1785 Playfair ernannt wurde Joint Professor für Mathematik an der University of Edinburgh, eine Position, die er zu halten für zwanzig Jahre. Zwei Jahre später, nachdem er seine Nachhilfeaufgaben für die Fergusons erfüllt hatte, zog er nach Edinburgh und schloss sich seiner Mutter und seinen Schwestern an, die seit einigen Jahren in Edinburgh ansässig waren. Ab 1787 veröffentlichte Playfair zu verschiedenen Themen in den Transaktionen der Royal Society of Edinburgh und trug auch zur Edinburgh Review bei.
1793 starb Playfairs Bruder James, der in London als Architekt tätig war, plötzlich. Playfair unterbrach sein Studium, um die Vorkehrungen der Familie zu treffen. Im folgenden Jahr adoptierte er James ‚ältesten Sohn, William Henry Playfair, damals erst sechs Jahre alt. William würde in die Fußstapfen seines Vaters treten und auch ein renommierter Architekt werden.
Im achtzehnten Jahrhundert Geometrie wurde systematisch untersucht, von Euklid ’s Elemente in den Universitäten, während die Schulen waren in der Regel Inhalte zu akzeptieren, die Theoreme und Konstruktionen ohne Beweis. Mathematiker begannen jedoch, mit dem wachsenden Interesse an analytischen Untersuchungen mehr Strenge zu verlangen. 1795 veröffentlichte Playfair eine Ausgabe der Elemente, die er für den Gebrauch durch seine Studenten vorsah. Die Hauptinnovation war Playfairs Verwendung der algebraischen Notation, um die Beweise, die er in seiner Klasse unterrichtete, abzukürzen. Dies sollte die „Langeweile und Umschreibung“ der geometrischen Theorie vermeiden.
Die Schwierigkeiten, auf die diejenigen stießen, die die Elemente im achtzehnten Jahrhundert studierten, drehten sich um zwei Probleme. Erstens gab es das umstrittene „parallele“ Postulat. Das zweite Problem war Euklids Proportionstheorie, abgeleitet von Eudoxus. Robert Simson von der Glasgow University hatte in seiner 1756-Ausgabe der Elemente einen Beweis für das parallele Axiom gegeben, das auf einer anderen Annahme beruhte. Playfair löste diese Schwierigkeit 1795 mit einer Wiederholung von Euklids Euklids Parallelaxiom: –
Zwei gerade Linien können nicht durch denselben Punkt parallel zu derselben geraden Linie gezogen werden, ohne miteinander zusammenzufallen.
Diese Form des Axioms war sicherlich nicht neu, da es bereits im fünften Jahrhundert von Proclus gegeben worden war. Es ist merkwürdig, dass Playfairs Name mit diesem Axiom in Verbindung gebracht werden sollte, zumal er deutlich darauf hinweist, dass er das Axiom von Proclus abgeleitet hat. Spätere Autoren formulierten dies wie folgt um: –
Bei einer Linie und einem Punkt, der nicht auf der Linie liegt, ist es möglich, genau eine Linie parallel zur Linie durch den angegebenen Punkt zu zeichnen.
und das ist das, was normalerweise als Playfairs Axiom bekannt ist.
Playfair standardisierte die Notation für Punkte und Seiten von Figuren in den ersten sechs Büchern seiner Euklid-Ausgabe. Zu diesen Büchern, die sich speziell mit ebener Geometrie befassen, fügte Playfair drei weitere Bücher hinzu, die die vorhergehenden sechs ergänzen sollten; Über die Quadratur des Kreises und die Geometrie von Festkörpern, Elemente der ebenen und sphärischen Trigonometrie und die Sinusarithmetik. Er fügte auch einen Abschnitt von Notizen in Form eines Anhangs hinzu, der seine Gründe für die in den Bänden vorgenommenen Änderungen angab, und eine aufschlussreiche Diskussion über das schwierige Thema paralleler Linien. Die Tatsache, dass es zu sechs Ausgaben lief, zeigt die Popularität von Playfairs Ausgabe von Euklid. Der Autor behauptet, dass:-
… Playfairs Intervention rettete Euklid für hundert Jahre vor seinem unvermeidlichen Schicksal!
Playfair erlitt Anfang 1797 einen schweren Rheumaanfall. Dies hinderte ihn jedoch nicht am Schreiben, und während dieser Zeit schrieb er eine analytische Abhandlung über die Kegelschnitte, und ein Essay über die zufälligen Entdeckungen, die von Männern der Wissenschaft gemacht wurden, während sie etwas anderes verfolgten, oder wenn sie keinen bestimmten Gegenstand im Blick hatten.
Der Tod seines Freundes James Hutton veranlasste Playfair, eine biografische Abhandlung zu verfassen, die allmählich zu einer Antwort auf die Kritiker von Huttons Theorien der Geologie wurde. Dies wiederum führte zu Playfairs geologischer Arbeit Illustrationen der Huttonischen Theorie der Erde. Playfair präsentierte Huttons Theorien in einem anderen Stil als Huttons ursprüngliche Präsentation. Hutton hatte einen ziemlich eigenartigen Stil der Präsentation, die seine Theorie weniger verständlich gemacht und, als Ergebnis, er hatte weniger Anerkennung erhalten, als er verdient. Es war ein Stil, der zu vielen falschen Darstellungen und zu Angriffen der wenigen führte, die ihn gelesen hatten. Playfairs einfacher und eloquenter Stil bestand aus einer Reihe von Kapiteln, in denen die huttonische Theorie klar dargelegt wurde, die Fakten, die sie stützen, und die Argumente, die dagegen vorgebracht wurden. Der Erfolg von Playfairs Präsentation kann an dem Ruhm und der Anerkennung gemessen werden, die Hutton seitdem zuteil wurden, der heute als der erste große britische Geologe gilt. Die Abbildungen :-
… Huttons Theorie wurde nicht nur populär, sondern trug auch dazu bei, die moderne Wissenschaft der Geologie zu schaffen.
Playfair verbrachte fast fünf Jahre, von 1797 bis 1802, mit dem Schreiben der Illustrationen. Den Großteil seiner Freizeit verbrachte er auf Reisen durch Großbritannien, um seine geologischen Studien zu verfolgen. Playfair hatte gehofft, seine Forschungen auf den Kontinent auszudehnen, wurde aber durch den Krieg in Europa daran gehindert. Er wandte seine Aufmerksamkeit Irland zu und besuchte Dublin und den Giant’s Causeway.
1803 veröffentlichte Playfair seine biografische Skizze von Hutton in den Transaktionen der Royal Society of Edinburgh. Diese Arbeit wurde über ein Jahrhundert später beschrieben als :-
… ein Werk, für das leuchtende Behandlung und anmutige Regie in der englischen geologischen Literatur keinen Rivalen haben.
Playfair war ein erfolgreicher Lehrer in seiner Position als Professor für Mathematik an der University of Edinburgh, Vorlesungen mit einem Schwung für das Thema, sein Möglichstes tun, um seine Schüler mit einer Begeisterung für mathematische Untersuchung zu begeistern, und belohnen diejenigen, die durch Loben sie vor der Klasse gelungen. Er wurde als ‚magnetischer Lehrer‘ beschrieben, der :-
… carried on mit beträchtlicher Gelassenheit nach 1800 eine etablierte Tradition der brillanten Exposition und effektive Pädagogik seit mindestens dem siebzehnten Jahrhundert mit Schottland solide presbyterianische Schulbildung und seine beredte Universität Einrichtungen verbunden.
Playfair gehörte zu den ersten in Großbritannien, die moderne Analysis unterrichteten. Sein Kurs zu diesem Thema wurde von vielen besucht, die ihr akademisches Studium längst abgeschlossen hatten. Um ihre Dankbarkeit auszudrücken, überreichten die Klassenmitglieder Playfair einen wertvollen astronomischen Kreis, der in der Sternwarte der Astronomischen Einrichtung platziert wurde. Doch trotz seines Erfolgs als Mathematiker, ausgetauscht Playfair den Lehrstuhl für Mathematik für den Lehrstuhl für Naturphilosophie im Jahre 1805. Zwei Jahre später wurde er zum Fellow der Royal Society of London gewählt.
Die Astronomical Institution of Edinburgh wurde 1811 gegründet und war neun Jahre vor der Royal Astronomical Society in England die erste britische Gesellschaft, die sich der Astronomie widmete. Playfair war sein erster Präsident. Das neue Observatorium auf Calton Hill wurde größtenteils durch Playfairs Bemühungen zur Unterstützung des Projekts gebaut.
1812 veröffentlichte Playfair den ersten der Bände seiner Umrisse der Naturphilosophie, die wiederum in erster Linie für den Gebrauch seiner Schüler bestimmt waren. Der erste Band umfasste Dynamik, Mechanik, Hydrostatik, Hydraulik, Aerostatik und Pneumatik. Der zweite Band war ganz der Astronomie gewidmet, während ein dritter Band, der die Reihe vervollständigen und die Themen Optik, Elektrizität und Magnetismus abdecken sollte, nie fertiggestellt wurde.
1815 folgte Playfair seinem Freund und Kollegen Professor Robison als Sekretär der Royal Society of Edinburgh. Playfair veröffentlichte viele Artikel in den Transaktionen der Gesellschaft, einschließlich einer Reihe von meteorologischen Tabellen, die aus seinen eigenen Beobachtungen erstellt wurden.
Später im Jahr 1815 folgte der Frieden in Europa der Niederlage Napoleons und Playfair begann eine 17-monatige, 4000 Meilen lange geologische Studie des Kontinents, um Material für die zweite Ausgabe der Illustrationen der huttonischen Theorie der Erde zu sammeln. Obwohl 68 Jahre alt, Playfair machte sich auf eine beschwerliche und ausgedehnte Reise durch Frankreich und die Schweiz, weiter zur Südspitze Italiens, Untersuchung der geologischen Struktur der von ihm besuchten Teile der Welt. Er wurde für einen Teil der Zeit von seinem ältesten Neffen begleitet, James George Playfair, Wer half ihm, indem er die Details ihrer Reisen aufzeichnete.
Die zweite Ausgabe der Illustrationen sollte ein viel größeres Werk sein als die erste. Es sollte mehr wie wissenschaftliche Texte von heute sein, beginnend mit den gut authentifizierten Fakten, gefolgt von allgemeinen Schlussfolgerungen, die aus diesen Fakten abgeleitet wurden, mit einer Untersuchung der verschiedenen geologischen Modelle, die angenommen worden waren. Es war Playfairs Ziel, die Prinzipien der Geologie auf unbestreitbare Annahmen und Argumente zu stützen. Es würde mit Playfairs Geologiemodell und seinen Anwendungen abschließen.6651 Dieser Plan wurde jedoch unterbrochen, als Playfair die Bitte erhielt, einen Aufsatz mit dem Titel zu schreiben Dissertation über den Fortschritt der Mathematischen und physikalischen Wissenschaft seit der Wiederbelebung der Briefe in Europa für die Beilage zur Encyclopaedia Britannica. Er zog 1818 nach Burntisland in Fife, nachdem er gesehen hatte, wie die Arbeiten am neuen Observatorium für die Astronomische Institution von Edinburgh begannen, um diesen Aufsatz zu vervollständigen. Während seiner Zeit in Burntisland schrieb er auch seine Memoiren über Marinetaktiken, die posthum in den Transaktionen der Royal Society of Edinburgh veröffentlicht wurden.
Bald nach Abschluss der Dissertation erlitt Playfair einen schweren Anfall einer Blasenerkrankung, die ihn daran hinderte, seine geplante zweite Ausgabe der Illustrationen fortzusetzen, und unterbrach seine Vorlesungen. Er gewann seine Gesundheit ausreichend, um den Kurs der Vorlesungen in Edinburgh zu beenden, aber leider wurde die zweite Ausgabe der Illustrationen nie abgeschlossen. Im Juni 1819 trat die Blasenkrankheit mit zunehmender Schwere wieder auf und Playfair kehrte nach Burntisland zurück. Obwohl er unter sehr starken Schmerzen litt, verbrachte er die letzten Tage seines Lebens damit, Korrekturen an den Korrekturblättern der Dissertation vorzunehmen.
Nach einer einmonatigen Krankheit starb Playfair. Es gab über 500 Trauernde bei seiner Beerdigung im alten Calton Burial Ground, übersehen von der Sternwarte, die er mitgestaltete. Sein Grab grenzt an das von David Hume, der berühmte Philosoph, Es trägt jedoch keinen Hinweis darauf, wer dort beigesetzt ist und, traurig, Im Laufe der Jahre wurde vernachlässigt.
Playfair erwarb sich in mindestens drei Zweigen der reinen Wissenschaft ein hohes Ansehen, nicht in erster Linie als Entdecker, sondern als Erklärer von Theorien. Auf dem Gebiet der Mathematik führte er kontinentale Methoden nach Großbritannien durch seine Artikel in wissenschaftlichen Zeitschriften und Enzyklopädien, und durch seine Vorlesungen. Sein Neffe James George Playfair, der 1822 die Werke von John Playfair herausgab, schrieb: –
… wir glauben nichts zu riskieren, wenn wir sagen, daß er einer der gelehrtesten Mathematiker seiner Zeit und einer der ersten, wenn nicht sogar der allererste war, der die schönen Entdeckungen der späteren Kontinentalgeometer in das Wissen seiner Landsleute einführte und ihren gerechten Wert und wahren Platz im Schema des europäischen Wissens jenen wichtigen Verbesserungen verlieh, durch die der ganze Aspekt der abstrakten Wissenschaften seit den Tagen unseres berühmten Newton erneuert wurde…. Er besaß in der Tat im höchsten Grade alle Eigenschaften eines feinen und mächtigen Verstandes – gleichzeitig durchdringend und wachsam -, aber vielleicht mehr für die Vorsicht und Sicherheit seines Marsches als für die Brillanz oder Schnelligkeit seiner Bewegungen ausgezeichnet – und durch all seinen Fortschritt von der aufrichtigsten Begeisterung für alles, was großartig ist, und dem gerechtesten Geschmack für alles, was schön ist, in der Wahrheit oder der intellektuellen Energie, mit der er gewöhnlich vertraut war, geleitet und geschmückt.
Playfairs Charakter machte ihn zu einer beliebten Persönlichkeit. Er besaß ein :-
… herzliche Verbindung der beiden Aristokratien von Rang und Buchstaben.
Lord Henry Coburn schrieb, dass Playfair: –
Von allen Männern bewundert und von allen Frauen geliebt wurde, für deren Tugenden und Intellekt er immer kämpfte, fühlte sich die Gesellschaft umso glücklicher und respektabler von seiner Anwesenheit.
Sein Neffe schreibt in :-
… obwohl er das geselligste menschliche Wesen war und am meisten geneigt war, die Fröhlichkeit und Fröhlichkeit anderer zu fördern und mit ihnen zu sympathisieren, waren seine eigenen Geister im Allgemeinen eher fröhlich als schwul, oder zumindest erhoben sie sich nie zu einer Turbulenz oder einem Tumult der Heiterkeit… Seine eigene Befriedigung konnte im Allgemeinen in dem langsamen und gemäßigten Lächeln verfolgt werden, das sich allmählich über seine wohlwollenden und intelligenten Züge legte und das Antlitz des Weisen mit dem Ausdruck der mildesten und aufrichtigsten Philanthropie erhellte.
In Playfairs Beiträgen werden wie folgt zusammengefasst: –
Das breite Lernen, der ruhige Intellekt und das klare Denken, die in all seinen Schriften so offensichtlich sind, kennzeichneten auch seine Vorträge. Er war, nach einem seiner vielen illustren Schüler, ‚ein charmanter Lehrer, so einfach, unberührt und aufrichtig in der Art, so keusch im Stil, so klar in der Demonstration‘. Durch die Konsolidierung des Lernens vergangener Generationen und die Zusammenstellung der Entdeckungen und Theorien seiner eigenen Zeit gab er eine umfassende und einheitliche Darstellung der von ihm bekannten Themen und legte damit die Grundlage für zukünftige konstruktive Forschungen auf dem Gebiet der Mathematik und Naturphilosophie.