양 후이 삼각형은 수학의 많은 분야에서 사용되는 숫자의 특별한 삼각형 배열입니다. 아시아에서는 유명한 13 세기 중국 수학자 양 후이,그 속성을 설명하는 최초의 하나;유럽에서는 종종 17 세기 프랑스 수학자 블 레즈 파스칼의 이름을 따서 명명된다. 심지어 양 후이 전에,숫자의 삼각형 배열은 아라비아 시인이자 수학자 오마르 카이 얌에 의해 설명되었다(씨.1044-1123)과 975 년 인도의 수학자 할라유다.
삼각형의 맨 위에는 1 이 있으며,이는 0 드로우를 구성합니다. 1 행(1,1)에는 두 개의 숫자(왼쪽에 하나와 오른쪽에 하나)를 추가하여 각각 두 개의 1 이 포함되어 있습니다.이 경우 0 과 1 입니다. (삼각형 외부의 모든 숫자는 0 입니다.); 0+1=1, 1+1=2, 1+0=1 그리고 모든 후속 행.
삼각형의 숫자는 다음을 사용하여 찾을 수 있습니다. (씨엔씨=엔!아르 자형!(엔-아르 자형)!)이 형식의 이항 확장에서 특정 용어를 찾는 데 특히 유용합니다(엑스+와이)엔.
예:
삼각형의 6 번째 행에서 4 번째 행을 찾습니다.
4!(6−4)!=6!4!2!=15
(기억하십시오:각 행의 첫 번째 1 은 0 번째 요소이므로 정확합니다.)
행의 합계:모든 행의 숫자의 합은 2 와 같습니다 엔,때 국정원 행의 수.
20=1=121=2=1+122=4=1+2+123=8=1+3+3+124=16=1+4+6+4+1 등.
소수: 행의 첫 번째 요소가 소수 인 경우(모든 행의 첫 번째 1 은 0 번째 요소임을 기억하십시오.)그 행의 모든 숫자(1 을 제외하고)는 그것으로 나눌 수 있습니다.
예를 들어 7 드로우(1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1) 7, 21, 35 는 7 로 나눌 수 있습니다.
대수학에서 양 후이 삼각형의 각 행에는 이항(엑스+와이)의 계수가 들어 있습니다.1589>
0=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=1=
양 후이의 삼각형이 나타나고 매우 유용한 또 다른 주요 영역은 조합을 찾는 데 사용할 수있는 확률입니다.
재미있는 숫자 패턴:
많은 흥미로운 숫자 패턴이 삼각형에서 찾을 수 있습니다. 피보나치 시퀀스,삼각형 및 사각형 숫자(3 행부터 시작하는 대각선에서 발견)및 다각형 숫자가 포함됩니다.
또 다른 흥미로운 연결 고리는 시에르핀스키의 삼각형이다. 양희 삼각형의 홀수가 모두 채워지고 고르게 비워지면 재귀적인 시에르핀스키 삼각형 프랙탈이 드러납니다.
이들 각각은 당신의 부분에 대한 추가 연구를 보증하는 매혹적인 주제입니다.
