pierwszymi cząstkami wykazującymi interesującą symetrię są w rzeczywistości nukleon i proton. Ich masy są niezwykle blisko,
\
jeśli założymy, że te masy są generowane przez silne oddziaływanie, to jest tu coś więcej niż wskazówka symetrii. Dalsze wskazania pochodzą z pionów: występują w trzech stanach naładowania i po raz kolejny ich masy są niezwykle podobne,
\
symetrię tę wzmacnia odkrycie, że oddziaływania między nukleonami (\(p\) I \(n\)) są niezależne od ładunku, zależą tylko od charakteru nukleonu tych cząstek – oddziaływania silne widzą tylko jeden nukleon i jeden pion. Wyraźnie ciągła transformacja między nukleonami i między pionami jest symetrią. Symetria, która została zaproponowana (przez Wignera) jest symetrią wewnętrzną, taką jak symetria spinu zwana spinem izotopowym lub izospinem. Jest to rotacja abstrakcyjna w przestrzeni izotopowej i prowadzi do podobnych stanów ze spinem izotopowym \(I=1/2,1,3/2,\ldots\). Trzeci składnik izospin można zdefiniować jako
\
gdzie \(B\) jest liczbą barionową (\(B=1\) dla \(n, p\), \(0\) dla \(\pi\)). W ten sposób znajdujemy
\
odnotuj, że poziomy energetyczne tych cząstek są dzielone siłą magnetyczną, tak jak zwykłe spiny dzielone siłą magnetyczną.
