w obecności impulsów gradientu pola magnetycznego w sekwencji dyfuzyjnego MRI, sygnał MRI zostaje osłabiony z powodu efektów dyfuzji i perfuzji. W prostym modelu to tłumienie sygnału, S / So, można zapisać jako:
S S 0 = f I V I m f perf + (1-f I V I M) F diff {\displaystyle {\frac {S} {S_{0}}} = f_ {\mathrm {IVIM}} F_ {\text {perf}}+(1-f_{\mathrm {IVIM} })f_ {\text {diff}}\,}
gdzie f I V I M {\displaystyle f_ {\mathrm {IVIM} }}
jest ułamkiem objętościowym niespójnie przepływającej krwi w tkance („przepływająca objętość naczyniowa”), f perf {\displaystyle F_ {\text{perf}}}
tłumienie sygnału z efektu IVIM i F diff {\displaystyle F_ {\text {diff}}}
to tłumienie sygnału w wyniku dyfuzji molekularnej w tkance.
zakładając, że krew płynąca w losowo zorientowanym naczyniu zmienia kilka razy kierunek (co najmniej 2) w czasie pomiaru (model 1), mamy dla F perf {\displaystyle F_ {\text {perf}}}
: f perf = exp (- b . D ∗) {\displaystyle F_ {\text {perf}}= \ exp (- b.D^{*})\,}
gdzie b {\displaystyle b}
jest dyfuzyjnym uczuleniem sekwencji MRI, D ∗ {\displaystyle D^{*}}
jest sumą współczynnika pseudodyfuzji związanego z efektem IVIM i D blood {\displaystyle D_ {\text{blood}}}
, współczynnik dyfuzji wody we krwi: D ∗ = L . v krew / 6 + d krew {\displaystyle D^{ * }=L.v_ {\text {blood}} / 6+d_ {\text {blood}}\,}
gdzie L {\displaystyle L}
to średnia długość odcinka kapilarnego i v krew {\displaystyle v_ {\text {krew}}}
to prędkość krwi.
jeśli krew płynie bez zmiany kierunku (ponieważ przepływ jest powolny lub czas pomiaru jest krótki), podczas gdy segmenty kapilarne są losowo i izotropowo zorientowane (model 2), F perf {\displaystyle F_ {\text {perf}}}
staje się: F perf = sinc (V krew c / π ) ≈ ( 1 − V krew C / 6) {\displaystyle F_ {\text {perf}}= \ operatorname {sinc} (v_{\text{krew}}c/\pi) \ approx (1-v_{\text {krew}} c/6)\,}
gdzie c {\displaystyle c}
jest parametrem powiązanym z amplitudą impulsu gradientowego i przebiegiem czasowym (podobnym do wartości b).
w obu przypadkach efekt perfuzji powoduje krzywiznę wykresu tłumienia dyfuzji w kierunku b=0 (rys.2).
w prostym podejściu i pod pewnymi przybliżeniami, ADC obliczone na podstawie 2 obrazów ważonych dyfuzją uzyskanych z b0 = 0 i b1, jako ADC = ln(S(b0)/S (b1)), wynosi:
A D C ≈ D + f I V I M / B {\displaystyle ADC\approx d+f_{\mathrm {IVIM} }/b\,}
gdzie D {\displaystyle D}
to współczynnik dyfuzji tkanek. ADC zależy więc tylko od przepływającej objętości naczyń (unaczynienie tkanek), a nie od prędkości krwi i geometrii naczyń włosowatych, co jest silną zaletą. Udział perfuzji w ADC jest większy, gdy stosuje się małe wartości B.Z drugiej strony zestaw danych uzyskanych z obrazów pozyskanych z wieloma wartościami b może być wyposażony w Korektor. przy użyciu jednego z modeli 1 (korektor).) lub model 2 (Eq.), aby oszacować D ∗ {\displaystyle D*}
i/lub prędkość krwi.Późna część krzywej (w kierunku wysokich wartości b, zwykle powyżej 1000 s/mm2) również przedstawia pewien stopień krzywizny (rys.2). Dzieje się tak dlatego, że dyfuzja w tkankach biologicznych nie jest wolna (Gaussa), ale może być utrudniona przez wiele przeszkód (w szczególności błony komórkowe) lub nawet ograniczona (tj. wewnątrzkomórkowa). Zaproponowano kilka modeli opisujących tę krzywiznę przy wyższych wartościach b, głównie model „biexponential”, który zakłada obecność 2 przedziałów wody o szybkiej i wolnej dyfuzji (gdzie żaden przedział nie jest F fast {\displaystyle f_ {\text {fast}}}
z IVIM), względne etykiety „szybkie” i „wolne” odnoszące się do ograniczonej i utrudnionej dyfuzji, a nie pseudodyfuzji/perfuzji i prawdziwej (utrudnionej) dyfuzji. Inną alternatywą jest model „kurtosis”, który określa ilościowo odchylenie od dyfuzji swobodnej (Gaussa) w parametrze K {\displaystyle K}
(Eq. ).
model Biexponential:
F diff = f slow exp ( − B D slow ) + f fast exp ( − b D fast ) {\displaystyle F_{\text{diff}}=f_{\text{slow}}\exp(-bD_{\text{slow}})+f_{\text{fast}}\exp(-bD_{\text{fast}}}})\,}
gdzie f f A s t, s L o w {\displaystyle f_ {\mathrm {szybko, wolno} }}
i D f A s t, s l o w {\displaystyle D_{\mathrm {fast, slow} }}
to względne ułamki i współczynniki dyfuzji przedziałów szybkich i wolnych. To Ogólne sformułowanie rozkładu dwukierunkowego sygnału obrazowania ważonego dyfuzją o wartości b może być użyte do IVIM, który wymaga pobierania próbek o niskich wartościach b (<100 s / mm2) w celu wychwycenia rozpadu pseudodyfuzji, lub do obrazowania restrykcyjnego, które wymaga wyższych przejęć wartości b (>1000 s/mm2) w celu wychwycenia ograniczonej dyfuzji.
Kurtosis model:
F diff = exp ( − b D i N T + K ( b D i N t ) 2 / 6 ) {\displaystyle F_{\text{diff}}=\exp(-bd_{\mathrm {int} }+K (bD_{\mathrm {int} })^{2}/6)\,}
gdzie D i n t {\displaystyle D_ {\mathrm {int} }}
to wewnętrzny współczynnik dyfuzji tkanki, a k {\displaystyle K}
parametr kurtozy (odchylenie od dyfuzji Gaussa).Oba modele mogą być powiązane przy założeniu pewnych hipotez dotyczących struktury tkanki i warunków pomiaru.Oddzielenie perfuzji od dyfuzji wymaga dobrego stosunku sygnału do szumu i istnieje kilka wyzwań technicznych do pokonania (artefakty, wpływ innych fonemen przepływu masowego itp.). Również parametry ” perfuzji „dostępne za pomocą metody IVIM różnią się nieco od” klasycznych „parametrów perfuzji uzyskanych za pomocą metod znakujących:” perfuzję ” można zobaczyć oczami fizjologa (przepływ krwi) lub oczami radiologa (gęstość naczyń). Rzeczywiście, jest miejsce na ulepszenie modelu IVIM i lepsze zrozumienie jego związku z funkcjonalną architekturą naczyń i jego biologicznym znaczeniem.
