Kubaba jest jedną z niewielu kobiet, które kiedykolwiek rządziły samodzielnie w historii Mezopotamii. Większość wersji listy królów umieszcza ją samą w swojej własnej dynastii, trzeciej dynastii Kisz, po klęsce Sharrumitera z Mari, ale inne wersje łączą ją z IV dynastią, która nastąpiła po prymacie króla Akszaku. Zanim została monarchą, lista królów mówi, że była alewife.
Kronika Weidnera jest propagandowym listem, próbującym datować Sanktuarium Marduka w Babilonie na wczesny okres i rzekomo wykazującym, że każdy z królów, którzy zaniedbali jego właściwe obrzędy, stracił prymat Sumeru. Zawiera krótką relację z powstania „domu Kubaba” za panowania Puzur-Nirah z Akszaku:
„za panowania Puzura-Niraha, króla Akšaka, rybacy Słodkowodni z Esagili łowili ryby na posiłek wielkiego pana Marduka; oficerowie króla zabierali ryby. Rybak łowił ryby, gdy minęło 7 (lub 8) dni w domu Kubaba, gospodarza, którego przywieźli do Esagili. W tym czasie złamany na nowo dla Esagila Kubaba dał chleb rybakowi i dał wodę, kazała mu ofiarować ryby Esagili. Marduk, król, książę Apsydów, faworyzował ją i powiedział: „Niech tak będzie!”Powierzył Kubabie, gospodarzowi, władzę nad całym światem.”
jej syn Puzur-Suen i wnuk Ur-Zababa poszli za nią na tronie Sumeru jako czwarta dynastia Kisz na liście królów, w niektórych kopiach jako jej bezpośredni następcy, w innych z dynastii Akszaków. Ur-Zababa jest również znany jako król, o którym mówi się, że panował w Sumerze za czasów młodości Sargona Wielkiego z Akkadu, który wkrótce potem militarnie sprowadził pod swoją kontrolę większość Bliskiego Wschodu.
