w prozie Edda, Kvasir pojawia się w książkach Gylfaginning i Skáldskaparmál. Kvasir jest wspomniany raz w Gylfaginning; w rozdziale 50, gdzie intronizowana postać High opowiada Gangleri (Gylfi w przebraniu) o tym, jak Loki został złapany przez bogów po tym, jak był odpowiedzialny za morderstwo Boga Baldra. W rozdziale High mówi, że podczas gdy Loki ukrywał się przed bogami, często przybierał postać łososia w ciągu dnia i pływał w wodospadzie Franangrsfors. Loki zastanawiał się, jaki rodzaj urządzenia bogowie mogą stworzyć, aby go tam złapać, i tak, siedząc w swoim czterodrzwiowym górskim domu widokowym, splątał lnianą nić w „która od czasu sieci była”. Loki zauważył, że bogowie nie są daleko od niego, a Odin zauważył go z Hliðskjálf. Loki usiadł przed ogniem, a kiedy zauważył, że bogowie zbliżają się do niego, rzucił sieć w ogień i wskoczył do rzeki. Bogowie dotarli do domu Lokiego, a pierwszym, który wszedł, był Kvasir, który High opisuje jako”najmądrzejszy ze wszystkich”. Kvasir zobaczył kształt sieci w popiele ognia, i tak zrealizował swój cel; do połowu ryb. I tak Kvasir powiedział o tym bogom. Bogowie użyli kształtu znalezionego w popiole jako swojego modelu, a wraz z nim wypłukali Loki z rzeki, co spowodowało jego Związanie.
w Skáldskaparmál Kvasir jest wspominany kilkakrotnie. W rozdziale 57 Księgi Ægir pyta skaldzkiego Boga Bragiego, skąd pochodzi rzemiosło poezji. Bragi mówi, że Æsir kiedyś pokłócił się z Vanirami (zobacz wojnę Æsir–Vanir), ale ostatecznie połączył się, aby zawrzeć pokój. Obie grupy postanowiły zawrzeć rozejm, w wyniku którego obie strony plują do kadzi. Po ich odejściu bogowie zachowali kadzi jako symbol rozejmu, „i postanowili nie dopuścić do jej zmarnowania i z niej uczynili człowieka”. Człowiek ten miał na imię Kvasir i był niezwykle mądry; znał odpowiedź na każde postawione mu pytanie. Kvasir podróżował po całym świecie ucząc ludzi i szerząc swoją rozległą wiedzę. Z czasem dwóch krasnoludów, Fjalar i Galar, zaprosiło Kvasira do swojego domu na prywatną rozmowę. Po przybyciu Kvasira, dwóch krasnoludów zabiło go i spuściło jego krew na trzy przedmioty. Dwa z nich to vaty, zwane Són i Boðn, a trzeci to garnek zwany Óðrerir. Fjalar i Galar zmieszali krew z miodem i mieszanka stała się miodem pitnym, a ktokolwiek jej spożyje, staje się poetą lub uczonym (krew Kvasira stała się miodem pitnym poezji). Dwa krasnoludy wyjaśniły Æsirowi, że Kvasir zginął przez „uduszenie w inteligencji”, ponieważ nie było wśród nich nikogo, kto byłby tak dobrze wykształcony, aby móc zadawać mu pytania. Następnie Bragi opowiada, jak miód poezji, dzięki Bogu Odyna, ostatecznie trafił w ręce ludzkości.
w rozdziale 2 Skáldskaparmál znajdują się poetyckie sposoby nawiązywania do poezji, w tym „krew Kvasira”. W nawiązaniu podaje się część Vellekli przez X-wiecznego islandzkiego Skalda Einarra skálaglamma, gdzie używa się określenia „krew Kvasira” oznaczającego „poezję”. Ponadto, w rozdziale 3, prozatorska narracja wspomina, że krew Kwasira została zamieniona w miód poezji.
Kvasir jest wymieniony w euhemeryzowanej relacji o pochodzeniu bogów w rozdziale 4 sagi Ynglinga, zawartej w Heimskringli. Opis rozdziału wyjaśnia, że Odin prowadził wojnę z Vanirami, jednak Vanir nie mógł zostać pokonany, więc obaj postanowili wymienić zakładników w porozumieniu pokojowym. Kvasir, tutaj członek Vaniru i opisany jako „najmądrzejszy z nich”, znajduje się wśród zakładników.
