Fan urodził się w Hangzhou, stolicy prowincji Zhejiang W Chinach. Jego ojciec nazywał się Fan Qi (樊琦, 1879-1947) i zasiadał w sądach okręgowych w Jinhua i Wenzhou. Ky fan poszedł do Jinhua z ojcem, gdy miał osiem lat i uczył się w kilku szkołach średnich w Zhejiang, w tym w Jinhua High School (obecnie Jinhua No.1 Middle School), Hangzhou Zongwen High School (obecnie Hangzhou No. 10 Middle School) i Wenzhou High School. Fan uzyskał dyplom ukończenia szkoły średniej w Jinhua High School.
fan zapisał się na Wydział Matematyki Uniwersytetu Pekińskiego w 1932 roku i otrzymał tytuł B. S. na Uniwersytecie Pekińskim w 1936 roku. Początkowo fan chciał studiować inżynierię, ale ostatecznie przeniósł się na matematykę, głównie ze względu na wpływ swojego wuja Feng Zuxuna (hang, 1880-1940; ur. Hangzhou, zm. Pekin), który był matematykiem w Chinach i ówczesnym przewodniczącym Wydziału Matematyki Uniwersytetu Pekińskiego. Po ukończeniu studiów Fan został asystentem dydaktycznym na tym wydziale.
Fan wyjechał do Francji w 1939 roku i otrzymał swoją D.Sc. ukończył studia na Uniwersytecie Paryskim w 1941. Doradcą doktorskim fana był M. R. Fréchet. Fan był pracownikiem naukowym francuskiego Narodowego Centrum Badań Naukowych (CNRS). W czasie szkoły średniej i studiów fan powiedział, że „nienawidził angielskiego”. To był ważny powód, dla którego wybrał matematykę, z mniej Angielskim, ale pełnym równań, i wyjechał do Paryża.
Fan był członkiem Institute for Advanced Study w Princeton w stanie New Jersey w latach 1945-1947. W 1947 fan wstąpił na wydział matematyczny Uniwersytetu Notre Dame, gdzie początkowo był adiunktem, a później awansował na profesora nadzwyczajnego i profesora zwyczajnego. W 1960 roku Fan przez około rok pracował na Wayne State University w Detroit, ale od razu udał się na Northwestern University w pobliżu Chicago. W 1965 Fan został profesorem matematyki w UCSB. Fan był znany z tego, że był niezwykle surowym profesorem.
Fan został wybrany akademikiem Academia Sinica (Tajpej, Tajwan) w 1964 roku. W latach 1978-1984 pełnił funkcję dyrektora tamtejszego Instytutu Matematyki.
w 1999 roku fan i jego żona Yan Youfen (燕又芬) przekazali milion dolarów amerykańskiemu Towarzystwu matematycznemu, aby założyć fundację dla fanów Ky i YU-Fen.
Fan miał 23 absolwentów. Zmarł w Santa Barbara w marcu 2010.
