Równanie Kelvina

równanie Kelvina odnosi prężność pary cieczy do efektu krzywizny powierzchni, tj. łąkotki o promieniu. Równanie ilustruje, że ze względu na napięcie powierzchniowe i większą powierzchnię niż objętość, istnieje znacznie wyższa szybkość parowania dla mniejszych kropel cieczy w porównaniu z większymi kropelkami.

ln (P / P0 ) = 2?Vm / RRT

równanie Kelvina pokazuje również, że mniejsze cząstki wykazują większą rozpuszczalność niż większe cząstki. Dzieje się tak z powodu znacznie większego ciśnienia wewnątrz kropli niż na zewnątrz i dlatego dyfuzja gazu może wystąpić przez płaskowyżowe granice kropli, osłabiając ściany (od wysokiego do niskiego ciśnienia). Prężność pary nad kroplą wody o promieniu r i wewnątrz bańki w wodzie o określonej temperaturze można obliczyć za pomocą poniższego równania Kelvina.

parametry równania Kelvina

P: rzeczywiste ciśnienie pary

P0: ciśnienie pary nasyconej

napięcie powierzchniowe cieczy

MW: Masa cząsteczkowa

r: Promień

gęstość

R: uniwersalna stała gazowa (8,314 J K-1 mol-1)

t: temperatura w kelwinach

równanie Kelvina ma wiele istotnych skutków, ponieważ zapewnia wyjaśnienia dla takich zjawisk, w tym przesycenia par, przegrzania, dojrzewania Ostwalda i kondensacji kapilarnej. Efekt ten jest znany jako efekt Kelvina, a także efekt Gibbsa-Kelvina lub efekt Gibbsa-Thomsona. (Barnes 2005)

przesycenie

wpływ na równanie Kelvina można wyjaśnić w kategoriach przesycenia pary. Termin przesycenia odnosi się do stanu, w którym roztwór ma zbyt rozpuszczony materiał niż roztwór nasycony. Przesycenie można również odnieść do pary związku o większym ciśnieniu częściowym niż ciśnienie pary związku.

w postaci stałej małe cząstki mogą prowadzić do powstawania krystalitów lub dużych pojedynczych kryształów. W zawiesinie polidyspersyjnej materiał rozpuszcza się, dopóki nie osiągnie poziomu nasycenia w tej temperaturze. Gdy próbka jest przechowywana, temperatura będzie się nieznacznie wahać niezależnie od miejsca przechowywania. Na przykład, jeśli próbka jest przechowywana w lodówce, temperatura może się różnić, a więc temperatura zawiesiny może wzrosnąć, prowadząc do wzrostu poziomu nasycenia, umożliwiając dalsze rozpuszczanie mniejszych cząstek, aż do osiągnięcia nowego poziomu nasycenia. Gdy temperatura spada, zawiesina ma wpływ na więcej niż zwykle rozpuszczonych gatunków. Nowe stężenie jest opisane jako przesycenie. Pozostałe rozpuszczone gatunki wytrącałyby się z powrotem na wszystkie cząstki, mniejsze cząstki preferencyjnie rozpuszczają się, a więc większe cząstki o powłoce będą się powiększać. W związku z tym roztwory przesycone są wynikiem zmiany nasyconego roztworu, tj. temperatury, objętości lub ciśnienia.

niektóre przykłady przesycenia to piwo i woda gazowana. Woda jest w stanie rozpuścić dużo dwutlenku węgla niż pod ciśnieniem atmosferycznym, co dzieje się przy podwyższonym ciśnieniu w butelce. W stanie ciśnienia atmosferycznego Ucieczka gazu dwutlenku węgla z przesyconej cieczy jest dość powolna. Proces ten jest zaawansowany przez istnienie małych pęcherzyków, które są spowodowane przez wstrząsanie produktem.

Rock candy

Rock candy to rodzaj minerału cukierniczego złożonego ze stosunkowo dużych kryształów cukru. Cukierek powstaje przez umożliwienie krystalizacji przesyconego roztworu cukru i wody na powierzchni odpowiedniej do zarodkowania kryształów, takiej jak sznurek lub kij…

w zjawisku przegrzania jednorodna substancja bez wrzenia jest podgrzewana w temperaturze, w której jest wyższa niż normalna temperatura wrzenia cieczy. Aby bańka parowa rozszerzyła się i w konsekwencji pękła na powierzchni (w celu zagotowania), temperatura nagrzewania musi być wystarczająco wysoka (podniesiona powyżej temperatury wrzenia), aby prężność pary wykraczała poza ciśnienie atmosferyczne. (Patrick 2006) niewystarczająca temperatura, która jest poniżej spowoduje, że bańka parowa zmniejszy się, a więc zniknie.

jednak pod względem przegrzania ciecz nie gotuje się, mimo że ciśnienie pary przekracza ciśnienie atmosferyczne. W rezultacie napięcie powierzchniowe hamuje wzrost pęcherzyków. Gotowanie wiórów, które są również znane jako wrzące kamienie lub granulki zapobiegające uderzeniom, jest celowo dodawane do cieczy, aby ułatwić gotowanie bez przegrzania cieczy. Są to małe i nierozpuszczalne kamienie porowate składające się z węglanu wapnia lub węglika krzemu. Wewnątrz kamieni znajdują się pory, które pozwalają jamom zatrzymywać powietrze i dostarczać przestrzenie, w których mogą rozwijać się pęcherzyki rozpuszczalnika (miejsca zarodkowania, tj. tworzenie się pęcherzyków pary na jamach).

gdy do rozpuszczalnika dodaje się gotujące się wióry i ogrzewa się, uwalniałoby to bardzo małe pęcherzyki. Te małe pęcherzyki zapobiegają uderzeniom, utracie roztworu, a tym samym umożliwiają łatwiejsze gotowanie cieczy bez przegrzania. Bez dodawania wrzących wiórów w rozpuszczalniku, podgrzana ciecz może być zdefiniowana jako przegrzana, stan niestabilny, a zatem byłaby w stanie uwolnić ilość pęcherzyków gazu nagle lub być może gwałtownie. W konsekwencji nagłego wypędzenia pary z pojemnika cieczy, może to doprowadzić do zrujnowania eksperymentu do wywołania ostrych oparzeń.

dojrzewanie Ostwalda

w odniesieniu do kropel sferycznych i stykających się z oparami, dwa promienie znajdujące się w fazie ciekłej są równe i utrzymują pozytywne znaki. Dlatego w odniesieniu do równania Kelvina ciśnienie pary kropli będzie wyższe niż ta sama ciecz o płaskiej powierzchni. Przykładem jest to, że dla promienia kropli wody 10nm, wzrost prężności pary wynosi około 10%. Im mniejszy promień kropli, tym większe ciśnienie pary. (Barnes 2005)

na przykład, w przypadku układu polidyspersyjnego (krople o różnych rozmiarach), mniejsze cząstki mają tendencję do rozpuszczania się (tj. mają większą rozpuszczalność) lub odparowują dołączając się do powierzchni większych, prowadząc większe cząstki do dalszego wzrostu z czasem, ale mniejsze cząstki znikają. Ten spontaniczny proces znany jako dojrzewanie Ostwalda został po raz pierwszy rozpoznany w 1896 roku przez Wilhelma Ostwalda. (Ostwald 1896)

rzeczywisty efekt równania Kelvina występuje w chmurach, w których większe krople rosną spodziewając się, że będą wystarczająco ciężkie, aby spaść jak deszcz. Podobnie, proces ten istnieje również dla kryształów zawartych w roztworach. Większe kryształy będą miały tendencję do wzrostu, a nie mniejsze, co spowoduje proces dojrzewania Ostwald. Proces ten jest ważnym efektem starzenia zachodzącym we wszystkich systemach polidyspersyjnych. Można go zaobserwować w pianach, emulsjach, a także solach wodnych. (Adamson 1990)

jeśli chodzi o niestabilność piany, przyczyną niestabilności może być dojrzewanie Ostwalda. Siła napędowa dojrzewania Ostwalda powstaje z powodu zmiany ciśnienia Laplace ’ a między pęcherzykami o nierównej wielkości, czyli mniejszymi i większymi pęcherzykami piany. (Barnes 2005)

mniejsze pęcherzyki o większym ciśnieniu gazu niż większe pęcherzyki powodują wpływ na stabilność piany. W okresie przechowywania piany, pęcherzyki rosną w polu grawitacyjnym do góry cieczy ze względu na dużą gęstość istniejącą między fazami cieczy i gazu. Stąd kształtują luźno zamkniętą lub przypominającą plaster miodu strukturę, z której spływa ciecz tworząc pianę, która okazuje się być suszona. Powstałe cienkie warstwy mogą się zapadać pod wpływem grawitacji i powodować koalescencję bąbelków. Gdy zwiększa się Rozpuszczalność gazu wraz z ciśnieniem, Gaz między pęcherzykami może dyfundować z mniejszych do większych pęcherzyków. Duża bańka w pianie, która jest otoczona mniejszymi pęcherzykami, może ostatecznie spowodować dużą dziurę w strukturze piany. (Hubbard 2002)

dojrzewanie Ostwalda jest przyczyną niestabilności piany, gdy widoczna jest większa różnica ciśnień pęcherzyków piany, które są kuliste. W przypadku pianki wielościennej (z płaską Lamelą płynną) różnica ciśnień w pęcherzykach piany nie jest duża, a więc niestabilność piany nie wynika z procesu Ostwalda. (Tadros 2005)

ponieważ powierzchnia pęcherzyków zachowuje się jak lepkosprężysta, proces dojrzewania Ostwalda w pęcherzykach piany można zmniejszyć przez dodanie gazu, który jest rozpuszczalny tylko w cieczy. W wyniku tego procesu ma również wpływ na zmniejszenie powierzchni właściwej w czasie z powodu wysoce rozpuszczalnych cząstek. (Lyklema 2005) dojrzewanie Ostwald jest ważne, ponieważ jest stosowane w celu zwiększenia wydajności zarówno w filtracji przemysłowej, jak i analitycznej. (Barnes 2005)

kondensacja kapilarna

efekt Kelvina można również zaobserwować pod względem kondensacji kapilarnej z powodu istnienia krzywizny, łąkotki. Kondensacja kapilarna powstaje w wyniku adsorpcji pary w kapilarze, która tworzy powierzchnię cieczy o małym promieniu krzywizny. (Fisher 2002)

Prężność par cieczy jest niższa niż prężność tej samej cieczy o płaskiej powierzchni jest konsekwencją położenia promieni w fazie parowej. Jeżeli rzeczywista prężność pary jest większa niż prężność pary obliczona na podstawie równania Kelvina dla zakrzywionej powierzchni, prawdopodobnie wystąpi kondensacja. Rzeczywista prężność pary dla płaskiej powierzchni może być niższa niż prężność pary nasyconej. (Patrick 2006)

gdy kapilara jest wypełniona kondensacją kapilarną, natychmiast powstaje łąkotka (która zależy od napięcia powierzchniowego cieczy) na styku ciecz-para, umożliwiając równowagę pod Psat (ciśnienie pary nasyconej). Przy niskim ciśnieniu pary ciecz skrapla się w mniejszym promieniu kapilary. Wraz ze wzrostem prężności pary następuje dalsza kondensacja cieczy przy większym promieniu kapilary, co powoduje wzrost promienia łąkotki (kapilara staje się pełna). Równanie Kelvina zakłada, że Pv/Psat unosi się wewnątrz kapilary, a promień łąkotki rozszerzy się, powodując utworzenie bardziej płaskiej powierzchni. W związku z tym kondensacja pary może przebiegać płynnie w zakresie ciśnień pary. Dla dowolnego połączenia ciecz-para z łąkotką równanie Kelvina odnosi się zatem do zmiany między prężnością pary równowagi a prężnością pary nasyconej.

kondensacja kapilarna jako ważny czynnik ma znaczenie zarówno w naturalnie, jak i syntetycznie występujących strukturach porowatych. Struktury te pozwalają naukowcom rozpoznać koncepcję kondensacji kapilarnej w celu określenia rozkładu wielkości porów, a także powierzchni za pomocą izoterm adsorpcji. (Barnes, 2005)

• Adamson, W 1990, Physical chemistry of surfaces, 5th edn, John Wiley & Sons, Canada
• Barnes, G.T 2005, Interfacial science, Ist edn, Oxford University press, Stany Zjednoczone
• CUBoulder Organic Chemistry, 2007, Boiling Chips, oglądane 28 marzec, 2010
• ekspert ekonomiczny, 2010, przesycenie, oglądane 28 marzec, 2010
• Farlex, 2010, równanie Kelvina, wolna encyklopedia oglądane 25 marzec, 2010,
• Fisher, lr & Israelachvili Jn 2002, Colloid Interfacial Science, 3rd EDN, Elsevier Ltd, Stany Zjednoczone
• Gordon, m 1988, physical chemistry, 5th EDN, McGraw-Hill, Stany Zjednoczone
• Hiemenz, CP 1997, Principles of colloid and surface, 3rd edn, Marcel Dekker, Stany Zjednoczone
• Hubbard, T 2002, Encyclopedia of Surface and Colloid Science: por Z, 2nd edn, Marcel Dekker, New York
• Lyklema, J 2005, Fundamentals of interface and colloid science, 2nd edn, Academic press, London, vol. 2, s. 24
• Ostwald, W 1896. Lehrbuch der Allgemeinen Chemie, vol. 2, Część 1. Lipsk, Niemcy.
• Sinko, PJ 2006, Martins physical pharmacy and pharmaceutical sciences, 5th edn, Lippincott Williams and Wilkins, Philadelphia
• Tadros, F. T 2005, Applied Surfactants: zasady i zastosowanie 4th edn, edn, Wiley-VCH, Niemcy.
• the engineering toolbox, 2005, Wprowadzenie do pary i pary, oglądane 28 marzec, 2010,
• UBC Chemistry Department, 2002, Boiling Chips, oglądane 28 marzec, 2010
• Edukacja Uci, 2005, Boiling point and distillation, RDG, oglądane 28 marzec, 2010 https://eee.uci.edu/programs/hongchem/RDGbpdostill.pdf