równanie ma postać:
Δ P L = -150 μ Φ S 2 D p 2 (1-ϵ) 2 ϵ 3 v s {\displaystyle {\frac {\Delta p}{L}}=-{\frac {150\mu }{{\mathit {\Phi }}_{\mathrm {s} }^{2}d_{\mathrm {p} }^{2}}}{\frac {(1 – \ epsilon) ^{2}} {\epsilon ^{3}}}v_ {\mathrm {s} }}
gdzie:
- Δ P {\displaystyle \Delta p}
to spadek ciśnienia;
- L {\displaystyle L}
to całkowita wysokość łóżka;
- v s {\displaystyle v_ {\mathrm {s} }}
to prędkość powierzchowna lub „pusta Wieża”;
- μ {\displaystyle \mu }
to lepkość płynu;
- ϵ {\displaystyle \epsilon }
to porowatość łóżka;
- Φ s {\displaystyle {\mathit {\Phi }} _{\mathrm {s} }}
to sferyczność cząstek w spakowanym łóżku;
- D P {\displaystyle D_{\mathrm {p} }}
jest średnicą ekwiwalentu objętościowego cząstki sferycznej.
równanie to utrzymuje przepływ przez złoża o liczbie Reynoldsa cząstek do około 1,0, po czym częste przesuwanie kanałów przepływowych w złożu powoduje znaczne straty energii kinetycznej.
równanie to można wyrazić jako „przepływ jest proporcjonalny do spadku ciśnienia i odwrotnie proporcjonalny do lepkości płynu”, co jest znane jako prawo Darcy ’ ego.
v S = − κ μ Δ P L {\displaystyle v_{\mathrm {s} }=-{\frac {\kappa }{\mu}} {\frac {\Delta p} {L}}}
połączenie tych równań daje końcowe równanie Kozeny ’ ego dla przepuszczalności absolutnej (jednofazowej)
κ = Φ s 2 ϵ 3 D p 2 150 ( 1 − ϵ ) 2 {\displaystyle \kappa ={\mathit {\Phi }}_{\mathrm {s} }^{2}{\frac {\epsilon ^{3}D_{\mathrm {p} }^{2}}{150(1-\epsilon )^{2}}}}
- ϵ {\displaystyle \epsilon }
to porowatość łoża (lub wtyczki rdzenia)
- D P {\displaystyle D_{\mathrm {p} }}
jest średnią średnicą ziaren piasku
- κ {\displaystyle \kappa }
jest absolutną (tj. jednofazowe) przepuszczalność
- Φ s {\displaystyle {\mathit {\Phi }} _{\mathrm {s} }}
jest liczbą cząstek w złożu spakowanym = 1 dla cząstek sferycznych
łączny współczynnik proporcjonalności i jedności A {\displaystyle a}
ma zazwyczaj średnią wartość 0. 8E6 /1.0135 z pomiaru wielu naturalnie występujących próbek wtyczek rdzeniowych, od wysokiej do niskiej zawartości gliny, ale może osiągnąć wartość 3.2E6 / 1.0135 dla czystego piasku. Mianownik jest zawarty wyraźnie, aby przypomnieć nam, że przepuszczalność jest zdefiniowana za pomocą jednostki ciśnienia, podczas gdy obliczenia inżynieryjne zbiornika i symulacje zbiornika zwykle używają jako jednostki ciśnienia.
