… ze wzoru strukturalnego należy również wziąć pod uwagę trójwymiarową konfigurację cząsteczek. Aby modelować konfigurację, potrzebujemy odpowiednich technik, które mogą być dostarczone przez transformację grafu, jak pokazano w sekcji 3. Konfiguracja przestrzenna odgrywa kluczową rolę w wielu reakcjach chemicznych. Rozmieszczenie atomów jednostki molekularnej w przestrzeni wyróżnia enancjomery, które mają różne właściwości chemiczne. Często inaczej pachną i smakują, a różnica w odniesieniu do ich działania farmakologicznego może być poważna, ponieważ receptory w organizmie człowieka oddziałują tylko z cząsteczkami leku o odpowiedniej konfiguracji absolutnej. Chiralne cząsteczki są lustrzanymi odbiciami siebie nawzajem, ale nie mogą być nakładane przez translację i obrót. Fig. 5 przedstawia chiralną cząsteczkę próbki: aldehyd glicerynowy . Entancjomery L-glyceraldehydu I d-glyceraldehydu działają jak lewa i prawa ręka, które są równe, z wyjątkiem ich układu w przestrzeni trójwymiarowej. Chiralność odgrywa rolę w kilku cząsteczkach i enzymach biorących udział w cyklu kwasu cytrynowego. Izocyt i jabłczan są cząsteczkami chiralnymi, cytrynian jest prochiralny, tzn. stałby się chiralny, gdyby jeden z dwóch identycznych ligandów (dołączonych atomów lub grup) został zastąpiony nowym podstawnikiem. Powoduje to również asymetryczną phe-nomena, gdy cytrynian jest izomeryzowany do izocytratu z enzymem akonitazy, które zostały zbadane za pomocą radiowęglowodoru do oznaczania pojedynczych atomów . Izocyt może być przetwarzany tylko jako izomer D przez dehydrogenazę izocytratanową, podczas gdy izomer L nie reaguje, lub może nawet zatrzymać cały cykl, ograniczając się do enzymu, co dzieje się w przypadku braku związku metalu magnezowego, co zostało niedawno odkryte . Przykłady te pokazują, że formalna reprezentacja szlaków metabolicznych powinna zawsze radzić sobie ze stereochemicznymi aspektami. W chemii istnieje kilka konwencji nazewnictwa dla rozróżnienia enancjomerów. W szczególności istnieje klasyfikacja według aktywności optycznej, ( + ) lub ( – ), schematu klasyfikacji D/L i R/S. Wszystkie są używane w specjalnych dziedzinach chemii ze względów historycznych lub praktycznych, ale nie są bezpośrednio przekształcane w siebie. Tak więc, na przykład cząsteczka o dodatniej aktywności optycznej ( + ) może być D lub L i nie ma ogólnej zasady, aby to określić. Konwencja D / L opiera się na powiązaniu cząsteczki z aldehydem glicerynowym, który jest jedną z najmniejszych powszechnie stosowanych cząsteczek chiralnych. Podczas zapisywania wzorów strukturalnych linie przedstawiają wiązania w przybliżeniu na płaszczyźnie rysunku; wiązania do atomów powyżej płaszczyzny są pokazane za pomocą klina (począwszy od atomu w płaszczyźnie rysunku na wąskim końcu klina); a wiązania do atomów poniżej płaszczyzny są pokazane za pomocą przerywanych linii (patrz Rys. 6). W następnej sekcji ustalimy podejście hipergraficzne do modelowania reakcji molekularnych, które uwzględnia stereochemiczną konfigurację poprzez porównanie cząsteczek ze strukturą d-glicerodehydu. Biorąc pod uwagę uporządkowany zbiór etykiet = (n) n ∈ n, hipergraf z etykietą (V, E, s, l) składa się ze zbioru V wierzchołków, zbioru e krawędzi, funkcji s : E → V ∗ przyporządkowując każdej krawędzi sekwencję wierzchołków w V i funkcję oznakowania krawędzi l : E → a taką , że jeśli długość ( s ( e )) = N, to l ( e) = A Dla A ∈ A n, tzn. ranga etykiet określa liczbę węzłów, do których krawędź jest przymocowana. Morfizm hipergrafów to para funkcji φ V: V 1 → V 2 i φ E : E 1 → E 2, które zachowują etykiety i przypisania węzłów, czyli l 2 ◦ φ e = l 1 i φ V V ◦ s 1 = S 2 φ φ e . Morfizm musi więc respektować atom reprezentowany przez krawędź, a także jego Walencję chemiczną (liczbę wiązań). Oznakowane hipergrafy można uznać za hierarchiczne struktury grafów. Jak pokazuje Löwe, wypychania mogą być obliczane elementowo dla wszystkich hierarchicznych struktur grafu i dlatego można zastosować standardowe metody transformacji grafu. Reguła przekształcenia grafu jest rozpiętością hipergrafii L R morfizmów p = (L ← – K – → R), nazywaną rozpiętością reguły . Lewa strona L zawiera elementy, które muszą być obecne w celu zastosowania reguły, prawa strona R te, które są obecne później, a Wykres klejenia K określa „elementy klejenia”, tj., obiekty, które są odczytywane podczas aplikacji, ale nie są zużywane. P (o ) bezpośrednia transformacja G = ⇒ H jest dana przez diagram podwójnego wypychania (DPO) o = O L , o K , o R, jak pokazano poniżej, gdzie (1), (2) to wypychania, a góra i dół to rozpiętości reguł. Zakładamy, że DOPASOWANIE o L jest homomorfizmem grafu iniekcyjnego. Jeśli nie jesteśmy zainteresowani regułą i diagramem transformacji, napiszemy G = ⇒ H lub po prostu G = ⇒ H . Używamy hipergrafów (V, E, s, l) do modelowania cząsteczek i ich reakcji, łącząc hyperedges jako atomy i węzły jako wiązania między nimi. Ciąg s (e ) wierzchołków przypadających na krawędź e ∈ E daje określony porządek wiązań do innych atomów, kodując także ich konfigurację przestrzenną, jak zobaczymy. …
