de första partiklarna som visar en intressant symmetri är faktiskt nukleonen och protonen. Deras massor är anmärkningsvärt nära,
\
om vi antar att dessa massor genereras av den starka interaktionen finns det mer än en antydan till symmetri här. Ytterligare indikationer kommer från pionerna: de kommer i tre laddningsstater, och återigen är deras massor anmärkningsvärt lika,
\
denna symmetri förstärks av upptäckten att interaktionerna mellan nukleon (\(p\) och \(n\)) är oberoende av laddning, de beror bara på nukleonkaraktären hos dessa partiklar – de starka interaktionerna ser bara en nukleon och en pion. Det är uppenbart att en kontinuerlig transformation mellan nukleonerna och mellan pionerna är en symmetri. Symmetri som föreslogs (av Wigner) är en inre symmetri som spinnsymmetri kallad isotopspinn eller isospin. Det är en abstrakt rotation i isotoprummet och leder till liknande typ av tillstånd med isotopspinn \(i=1/2, 1,3/2,\ldots\). Man kan definiera den tredje komponenten i isospin som
\
där \(B\) är baryonnumret (\(B=1\) för \(n,p\), \(0\) för \(\pi\)). Vi finner sålunda
\
Lägg märke till att energinivåerna för dessa partiklar delas av en magnetisk kraft, eftersom vanliga snurr delas under en magnetisk kraft.
