Kelvin-ekvationen

Kelvin-ekvationen relaterar ångtrycket hos en vätska till effekten av ytkurvatur, dvs en menisk med radie. Ekvationen illustrerar att på grund av ytspänningen och ytan är större än volymen finns det mycket högre avdunstningshastighet för mindre droppvätskor jämfört med större droppar.

ln(P/P0 ) = 2?Vm / rRT

Kelvin-ekvationen visar också att mindre partiklar uppvisar högre löslighet än större partiklar. Detta inträffar på grund av mycket större tryck inuti droppen än utanför och därför kan gasdiffusion ske över droppens platågränser, vilket försvagar väggarna (från högt till lågt tryck). Ångtrycket för det över vattendroppen med radie r och inuti en bubbla i vatten vid en specifik temperatur kunde beräknas med hjälp av Kelvin-ekvationen nedan.

KELVIN EKVATIONSPARAMETRAR

P: verkligt ångtryck

P0: mättat ångtryck

ytspänning av vätska

MW: Molekylvikt

r: Radius

densitet

R: universell gaskonstant (8.314 J K-1 mol-1)

T: temperatur i Kelvin

Kelvin ekvationen har en mängd signifikanta effekter eftersom det ger förtydliganden för sådana fenomen inklusive övermättnad av ångor, överhettning, Ostwald mognad och kapillär kondensation. Denna effekt är känd som Kelvin-effekt och även Gibbs-Kelvin-effekt eller Gibbs-Thomson-effekt. (Barnes 2005)

övermättnad

effekten på Kelvin-ekvationen kan förklaras i termer av övermättnad av ånga. Termen för övermättnad avser det tillstånd där en lösning har alltför upplöst material än det för en mättad lösning. Övermättnad kan också hänvisas till föreningens ånga med större partiellt tryck än för föreningens ångtryck.

i fast form kan de små partiklarna leda till kristalliter eller stora enkelkristallbildning. I en polydisperse-suspension löses materialet upp tills det har nått sin mättade nivå vid den temperaturen. När provet lagras kommer temperaturen att fluktuera något oavsett lagringsplats. Till exempel, om provet lagras i kylskåpet, kan temperaturen variera och så kan suspensionens temperatur öka vilket leder till en ökning av mättnadsnivån så att mindre partiklar kan lösas upp ytterligare tills en ny mättnadsnivå uppnås. När temperaturen sjunker påverkas suspensionen när det gäller att bestå mer än vanligt av den upplösta arten. Den nya koncentrationen beskrivs som övermättnad. De återstående upplösta arterna skulle fälla tillbaka på alla partiklar, de mindre partiklarna löses företrädesvis upp och så större partiklar som har en kappa förstoras. Därför är övermättade lösningar ett resultat på grund av förändring av den mättade lösningen, dvs temperatur, volym eller tryck.

några exempel på övermättnad är öl och kolsyrat vatten. Vatten kan lösa upp mycket koldioxid än vid atmosfärstryck, vilket händer vid det förhöjda trycket i flaskan. Vid atmosfärstrycket är koldioxidgasens utsläpp från den övermättade vätskan ganska långsam. Denna process avanceras genom förekomsten av små bubblor som orsakas av att skaka produkten.

Rock candy

Rock candy är en typ av konfektyrmineral som består av relativt stora sockerkristaller. Godiset bildas genom att tillåta en övermättad lösning av socker och vatten att kristallisera på en yta som är lämplig för kristallkärnbildning, såsom en sträng eller pinne…

i fenomenet överhettning upphettas den homogena substansen utan kokning vid en temperatur i vilken är större än vätskans normala kokpunkt. För att en ångbubbla ska kunna expandera och följaktligen brista vid ytan (för att koka) måste temperaturuppvärmningen vara mycket tillräcklig (upphöjd över kokpunkten) att ångtrycket kommer att gå utöver atmosfärstrycket. (Patrick 2006) en otillräcklig temperatur som ligger under kommer att få ångbubblan att minska och så försvinna.

men när det gäller överhettning ses vätskan att den inte kokar trots att ångtrycket överstiger atmosfärstrycket. Som ett resultat hindrar ytspänningen tillväxten av bubblorna. Kokande chips som också är kända som kokande stenar eller anti-bumping granulat tillsätts avsiktligt till vätskan för att göra kokningen lättare utan att vätskan blir överhettad. De är små och olösliga porösa stenar som består av kalciumkarbonat eller kiselkarbid. Inuti stenarna har de porer som tillåter håligheter att fånga luft och tillföra utrymmen där lösningsmedelsbubblorna kan utvecklas (kärnbildningsställen, dvs bildning av ångbubblorna i hålrummen).

när det finns en tillsats av kokande chips till ett lösningsmedel och upphettas, skulle det släppa mycket små bubblor. Dessa små bubblor förhindrar bumpning, förlust av lösning och därmed tillåter vätska att koka lättare utan att överhettas. Utan tillsats av kokande chips i ett lösningsmedel kunde den uppvärmda vätskan definieras som överhettad, ett instabilt tillstånd och skulle därför kunna frigöra en mängd gasbubbla plötsligt eller kanske våldsamt. Som en följd av den plötsliga utdrivningen av ånga från vätskans behållare kan det leda till att experimentet förstörs för att orsaka hårda brännskador.

Ostwald mognad

när det gäller droppar som är sfäriska och är i kontakt med deras ånga, är de två radierna i vätskefasen lika och så upprätthåller positiva tecken. Därför med hänvisning till Kelvin-ekvationen kommer droppens ångtryck att vara högre än samma vätska med en plan yta. Ett exempel är att för en radie av vattendroppe på 10 Nm är ökningen av ångtrycket ungefär 10%. Ju mindre dropparna radie, desto större ångtrycket. (Barnes 2005)

till exempel, i fallet med ett polydispersionssystem (droppar med olika storlekar), har de mindre partiklarna en tendens att lösa upp (dvs. har större löslighet) eller avdunstar fästa sig på ytan av de större, vilket leder till att de större partiklarna fortsätter att växa med tiden men de mindre partiklarna försvinner. Denna spontana process känd som Ostwald mogning erkändes först 1896 av Wilhelm Ostwald. (Ostwald 1896)

en verklig effekt av Kelvin-ekvationen förekommer i moln där de större dropparna växer och förväntar sig att vara tunga nog att falla som regn. På samma sätt finns denna process också för kristaller som ingår i lösningar. De större kristallerna tenderar att växa snarare än de mindre som resulterar i en process av Ostwald mognad. Denna process är en viktig åldrande effekt som förekommer i alla polydispersesystem. Det kan observeras i skum, emulsioner samt vattenhaltiga Soler. (Adamson 1990)

när det gäller skuminstabilitet kan orsaken till instabilitet bero på Ostwald-mognad. Ostwald-mognadens drivkraft uppstår på grund av variationen i Laplace-tryck mellan bubblor av ojämn storlek som är de mindre och större skumbubblorna. (Barnes 2005)

de mindre bubblorna som har ett större gastryck än de större bubblorna orsakar en effekt på skumstabiliteten. Under skumlagringsperioden stiger bubblorna i gravitationsfältet till toppen av vätskan på grund av den stora densiteten som finns mellan vätskan och gasfaserna. Härifrån formar de en löst sluten packad eller bikakeliknande struktur från vilken vätskan dränerar och bildar skum som visar sig vara torrare. De tunna filmerna som skapas kan kollapsa på grund av tyngdkraften och orsaka sammansmältning av bubblor. När ökad gaslöslighet med tryck händer kan gas mellan bubblor diffundera från de mindre till de större bubblorna. En stor bubbla i skummet som omges av mindre bubblor kan i slutändan orsaka ett stort hål i skumets struktur. (Hubbard 2002)

Ostwald mogning är orsaken till skuminstabilitet när en större tryckskillnad av skumbubblor som är sfäriska kam ses. I fallet med polyhedral skum (med plan flytande lamell) är skumbubblans tryckskillnad inte stor och så är skuminstabilitet inte på grund av Ostwald-processen. (Tadros 2005)

eftersom bubblans yta beter sig som viskoelastiskt beteende kan processen med Ostwaldmognad i skumbubblor minskas genom tillsats av en gas som endast är löslig i vätskan. Som ett resultat av denna process har den också en effekt av att minska specifik ytarea i tid på grund av de mycket lösliga partiklarna. (Lyklema 2005) Ostwaldmognaden är viktig eftersom den används för att öka effektiviteten i både industriell och analytisk filtrering. (Barnes 2005)

Kapillärkondensation

Kelvin-effekten kan också observeras när det gäller kapillärkondensation på grund av förekomsten av en krökning, en menisk. Kapillärkondensation uppstår på grund av ångans adsorption i en kapillär som skapar en flytande yta med liten krökningsradie. (Fisher 2002)

vätskans ångtryck som är lägre än för samma vätska med en plan yta är en följd av att radierna placeras i ångfasen. Om det faktiska ångtrycket är större än det ångtryck som beräknas genom att använda Kelvin-ekvationen för den krökta ytan än kondens skulle sannolikt uppstå. Det faktiska ångtrycket för en plan yta kan eventuellt vara lägre än dess mättnadsångtryck. (Patrick 2006)

när kapillären fylls av kapillärkondensation uppstår, genereras omedelbart en menisk (som beror på vätskans ytspänning) vid vätske-ånggränssnittet som gör det möjligt för jämvikten att ligga under Psat (mättnadsångtryck). Vid lågt ångtryck kondenserar vätskan i mindre radie av kapillären. När ångtrycket ökar fylls ytterligare kondensation av vätskan vid den större radiuskapillären vilket gör att meniskens radie ökar (kapillären blir full). Kelvin-ekvationen innebär att Pv/Psat stiger inuti en kapillär och meniskradien kommer att expandera ytterligare och orsaka en skapande av mer plan yta. Därför kan ångkondensationen ske smidigt över ångtrycksområdet. För alla vätske-ånggränssnitt som involverar en menisk relaterar Kelvin-ekvationen därför förändringen mellan jämviktsångtrycket och mättnadsångtrycket.

Kapillärkondensation som en viktig faktor är signifikant med hjälp av både naturligt och syntetiskt förekommande porösa strukturer. Dessa strukturer tillåter forskare att känna igen begreppet kapillärkondensation för att bestämma porstorleksfördelning såväl som ytarea genom adsorptionsisotermer. (Barnes, 2005)

• Adamson, W 1990, fysikalisk kemi av ytor, 5: e edn, John Wiley & söner, Kanada
• Barnes, G.T 2005, Interfacial science, ist edn, Oxford University press, USA
• CUBoulder organisk kemi, 2007, kokande Chips, visad 28 mars, 2010
• ekonomisk expert, 2010, övermättnad, visad 28 mars, 2010
• Farlex, 2010, Kelvin ekvation, den fria encyklopedin visad 25 mars, 2010,
• Fisher, LR & Israelachvili Jn 2002, kolloid interfacial Science, 3: e EDN, Elsevier Ltd, USA
• Gordon, m 1988, fysikalisk kemi, 5: e EDN, McGraw-Hill, USA
• Hiemenz, CP 1997, principer för kolloid och yta, 3: e edn, Marcel Dekker, USA
• Hubbard, T 2002, Encyclopedia of yta och kolloid vetenskap: Por Z, 2: a edn, Marcel Dekker, New York
• Lyklema, J 2005, grunderna i gränssnitt och kolloid vetenskap, 2: a edn, Academic press, London, vol. 2, s. 24
• Ostwald, W 1896. Lehrbuch der Allgemeinen Chemie, vol. 2, del 1. Leipzig, Tyskland.
• Sinko, PJ 2006, Martins fysiska apotek och farmaceutiska vetenskaper, 5: e edn, Lippincott Williams och Wilkins, Philadelphia
• Tadros, F. T 2005, applicerade ytaktiva ämnen: principer och tillämpning 4: e edn, edn, Wiley-VCH, Tyskland.
• engineering toolbox, 2005, introduktion till ånga och ånga, visad 28 mars, 2010,
• UBC Chemistry Department, 2002, kokande Chips, visad 28 mars, 2010
• Uci education, 2005, kokpunkt och destillation, RDG, visad 28 mars, 2010 https://eee.uci.edu/programs/hongchem/RDGbpdostill.pdf