ekvationen ges som:
S. L. 150 S. L. S. L. − 150 S. L. S. 2 S. L. 2 S. L. 2 S. L. 3 v. s. {\displaystyle {\frac {\Delta p}{L}}=-{\frac {150\mu }{{\mathit {\Phi }}_{\mathrm {s} }^{2}D_{\mathrm {p} }^{2}}}{\frac {(1 – \ epsilon) ^{2}} {\epsilon ^{3}}}v_ {\mathrm {s} }}
där:
- p {\displaystyle \Delta p}
är tryckfallet;
- L {\displaystyle L}
är sängens totala höjd;
- v s {\displaystyle v_{\mathrm {s} }}
är den ytliga eller ”tomma tornet”-hastigheten;
- securic {\displaystyle \mu }
är vätskans viskositet;
- securic {\displaystyle \epsilon }
är porositeten i sängen;
- s {\displaystyle {\mathit {\Phi}} _ {\mathrm {s} }}
är sfäriciteten hos partiklarna i den packade bädden;
- D p {\displaystyle D_ {\mathrm {p} }}
är diametern för den volymekvivalenta sfäriska partikeln.
denna ekvation gäller för flöde genom packade sängar med partikel Reynolds nummer upp till ungefär 1.0, varefter punkt frekvent växling av flödeskanaler i sängen orsakar betydande kinetiska energiförluster.
denna ekvation kan uttryckas som” flödet är proportionellt mot tryckfallet och omvänt proportionellt mot vätskeviskositeten”, som är känd som Darcys lag.
v s = – oc l {\displaystyle V_ {\mathrm {s}}= – {\frac {\kappa} {\mu}} {\frac {\Delta P} {L}}}
genom att kombinera dessa ekvationer ger den slutliga Kozeny ekvationen för absolut (enfas) permeabilitet
https: / / s 2-2-150 ( 1-2) 2 {\displaystyle \ kappa ={\mathit {\Phi }} _ {\mathrm {s} }^{2} {\frac {\epsilon ^{3}D_ {\mathrm {p} }^{2}}{150(1-\epsilon )^{2}}}}
- {\displaystyle \epsilon}
är porositeten hos bädden (eller kärnpluggen)
- D p {\displaystyle D_ {\mathrm {p} }}
är medeldiameter för sandkorn
- {\displaystyle \kappa}
är absolut (dvs. enfas) permeabilitet
- s {\displaystyle {\mathit {\Phi}} _ {\mathrm {s} }}
är partiklarna i den packade bädden = 1 för sfäriska partiklar
den kombinerade proportionaliteten och enhetsfaktorn a {\displaystyle a}
har typiskt medelvärde av 0. 8e6 /1.0135 från att mäta många naturligt förekommande kärnproppprover, allt från högt till lågt lerinnehåll, men det kan nå ett värde av 3.2e6 / 1.0135 för ren sand. Nämnaren ingår uttryckligen för att påminna oss om att permeabilitet definieras med användning som tryckenhet medan reservoartekniska beräkningar och reservoarsimuleringar vanligtvis används som tryckenhet.
