Kubaba är en av mycket få kvinnor som någonsin har styrt i sin egen rätt i mesopotamiska historia. De flesta versioner av kunglistan placerar henne ensam i sin egen dynasti, den 3: e dynastin av Kish, efter nederlaget för Sharrumiter av Mari, men andra versioner kombinerar henne med den 4: e dynastin, som följde kungen av Akshaks företräde. Innan han blev monark, king list säger att hon var en alewife.
Weidner Chronicle är ett propagandistiskt brev som försöker datera helgedomen Marduk i Babylon till en tidig period och påstod att visa att var och en av kungarna som hade försummat sina rätta ritualer hade förlorat Sumers företräde. Den innehåller en kort redogörelse för uppkomsten av ”Kubabas hus” som inträffade under Puzur-Nirah från Akshaks regeringstid:
”under regeringstiden av Puzur-Nirah, kung av AK Jacobak, fångade Sötvattenfiskarna i Esagila fisk till måltiden av den stora Herren Marduk; kungens officerare tog bort fisken. Fiskaren fiskade när 7 (eller 8) dagar hade gått i Kubabas hus, kroghållaren som de förde till Esagila. Vid den tiden bruten på nytt för Esagila Kubaba gav bröd till fiskaren och gav vatten, hon fick honom att erbjuda fisken till Esagila. Marduk, kungen, prinsen av APS Bab, gynnade henne och sa: ”Låt det vara så!”Han anförtrotts Kubaba, tavern-keeper, suveränitet över hela världen.”
hennes son Puzur-Suen och sonson Ur-Zababa följde henne på tron Sumer som den fjärde Kish dynastin på kungen listan, i vissa exemplar som hennes direkta efterträdare, i andra med Akshak dynastin ingripa. Ur-Zababa är också känd som kungen som sägs regera i Sumer under ungdomen i Sargon den store av Akkad, som militärt förde mycket av Nära öst under hans kontroll strax efteråt.
