biografi
John Playfair var den äldste sonen till Pastor James Playfair, minister för Benvie, en liten stad nära Dundee (då i Perthshire, nu i Angus), Skottland. Han utbildades av sin far hemma fram till fjorton års ålder, då han skickades till University of St Andrews för att studera för en allmän examen i syfte att komma in i kyrkan. Playfair tilldelades ett stipendium till universitetet 1762, och där fick hans skicklighet och skicklighet att studera honom både respekt och vänskap för sina professorer. Hans framsteg inom matematiska vetenskaper var så snabba att professorn i naturfilosofi (fysik kallades fortfarande naturfilosofi i St Andrews när jag studerade den på 1960-talet), Professor Wilkie, när han lider av en sjukdom, fann honom vara den person som var bäst kvalificerad att hålla sina föreläsningar om naturfilosofi. Playfair tog examen från University of St Andrews med en ma 1765.
år 1766, medan fortfarande bara arton, Playfair deltog i en tävling för ordförande i matematik vid Marischal College i Aberdeen. I denna tävling, som varade elva dagar, utmärkte han sig och fick stort erkännande. Omfattningen av matematisk kunskap som krävs för att lyckas i en sådan tävling var enorm. Playfair misslyckades dock och slutade tredje av de sex kandidaterna, bakom Pastor Dr Trail, som utsågs till ordföranden, och Dr Hamilton, som efterträdde honom i ordföranden. Men Playfair, i mycket ung ålder, hade bevisat sin extraordinära talang i kombination med sin omfattande kunskap om matematik.
Playfair fortsatte med att studera gudomlighet vid University of St Andrews och genomförde sina teologiska studier vid St Mary ’ s College, St Andrews. Efter avslutad studier 1769 lämnade han universitetet och tillbringade sedan mycket av sin tid fram till 1773 i Edinburgh. Där blandade han med armaturerna i den skotska upplysningen( se ); som inkluderade sådana stora forskare som matematikern Dugald Stewart (son till Matthew Stewart), ekonomen Adam Smith, kemisten Joseph Black, geologen James Hutton, arkitekten och ingenjören Robert Adam och historikern Robinson.
under perioden mellan 1769 och 1773 hade Playfair två gånger försökt få en akademisk tjänst. Hans första försök var 1769 men det misslyckades. Han fortsatte dock i sin kallelse som minister och fick tillstånd att predika av Dundee Presbytery 1770. 1772 ansökte Playfair om ordförande för naturfilosofi vid University of St Andrews, som lämnades ledig efter hans vän Wilkies död men återigen utsågs en annan kandidat. Efter att ha misslyckats med att få en akademisk post återvände Playfair till Edinburgh där han stannade fram till sin fars död 1772.
Playfair nominerades av Lord Gray för att efterträda sin far som Församlingsminister för Liff och Benvie och han flyttade till Liff för att övervaka utbildningen av sina bröder och systrar. Nästan ett år hade dock gått innan hans nominering bekräftades, eftersom Lord Greys presentationsrättigheter ifrågasattes av Advokatkronan. Ärendet gick inför domstolen och i augusti 1773 fick Playfair bekräftelse genom en resolution från Kyrkans generalförsamling. Han ordinerades sedan till Minister för Liff och Benvie i följd till sin far.
under denna period försummade Playfair inte sina egna akademiska studier, och förutom att göra tillfälliga besök i Edinburgh gjorde han en utflykt 1774 till Schiehallion, Perthshire, för att genomföra experiment med Neville Maskelyne, astronomen Royal. De blev livslånga vänner och Maskelyne introducerade honom till dagens ledande vetenskapliga män. Han övertalade Playfair att lämna in sin första framgångsrika uppsats om matematik till Royal Society of London och detta publicerades i filosofiska transaktioner 1779. Detta första matematiska papper av Playfair om aritmetik av omöjliga kvantiteter har beskrivits som uppvisar: –
… en större smak för rent analytisk undersökning än visat av någon av de brittiska matematikerna i den åldern.
Playfair blev Moderator för synoden men strax efter detta fick han 1782 ett lukrativt erbjudande att avgå sin kyrkposition och bli handledare för de två sönerna till Ferguson av Raith. Han undervisade Ronald Ferguson och hans bror från 1782 till 1787. Detta innebar att han kom närmare Edinburgh, och han kunde därmed delta i stadens intellektuella liv. Playfair blev involverad i inrättandet av Royal Society of Edinburgh 1783 och var en av de ursprungliga kamraterna i det samhället. Under en semester gjorde han sitt första besök i London, där Maskelyne introducerade honom till den vetenskapliga världen.
1785 utsågs Playfair till gemensam Professor i matematik vid University of Edinburgh, en position som han skulle inneha i tjugo år. Två år senare, efter att ha avslutat sina handledningsuppgifter för Ferguson, flyttade han till Edinburgh och gick med i sin mor och systrar, som under några år varit bosatt i Edinburgh. Från 1787 publicerade Playfair om olika ämnen i transaktionerna från Royal Society of Edinburgh och bidrog också till Edinburgh Review.
1793 Dog Playfairs bror James, som grundades i London som arkitekt, plötsligt. Playfair avbröt sina studier för att göra familjens arrangemang. Året därpå adopterade han James äldste son, William Henry Playfair, då bara sex år gammal. William skulle följa i sin fars fotspår och också bli en känd arkitekt.
under artonhundratalet studerades geometri systematiskt från Euclids element i universiteten, medan skolorna i allmänhet nöjde sig med att acceptera satser och konstruktioner utan bevis. Matematiker började dock kräva mer noggrannhet med det växande intresset för analytisk undersökning. 1795 publicerade Playfair en upplaga av de element som han tänkte använda av sina elever. Den viktigaste innovationen var Playfairs användning av algebraisk notation för att förkorta de bevis som han undervisade i sin klass. Detta var avsett att undvika ”trötthet och kringgående” av geometrisk teori.
de svårigheter som de som studerade elementen i sjuttonhundratalet centrerade kring två problem. För det första fanns det omtvistade ”parallella” postulatet. Det andra problemet var Euclids teori om proportioner, härledd från Eudoxus. Robert Simson från Glasgow University hade i sin 1756-utgåva av elementen gett ett bevis på det parallella axiomet baserat på ett annat antagande. Playfair löste denna svårighet 1795 med en retatement av Euclids Euclids parallella axiom:-
två raka linjer kan inte dras genom samma punkt, parallellt med samma raka linje, utan att sammanfalla med varandra.
denna form av axiom var verkligen inte ny som den redan hade givits i det femte århundradet av Proclus. Det är märkligt att Playfairs namn borde associeras med detta axiom, särskilt eftersom han tydligt påpekar att han härledde axiom från Proclus. Senare författare omformulerade detta som: –
med tanke på en linje och en punkt som inte finns på linjen är det möjligt att rita exakt en linje genom den givna punkten parallellt med linjen.
och detta är vad som vanligtvis kallas Playfairs Axiom.
Playfair standardiserade notationen för punkter och sidor av figurer i de första sex böckerna i hans utgåva av Euclid. Till dessa böcker, som specifikt handlar om plangeometri, lade Playfair till ytterligare tre böcker avsedda att komplettera de föregående sex; på kvadratur av cirkeln och geometri av fasta ämnen, element i plan och sfärisk trigonometri och aritmetik av Sines. Han inkluderade också ett avsnitt av anteckningar i form av en bilaga, som gav sina skäl till de förändringar som gjordes genom volymerna, och en upplysande diskussion om det svåra ämnet parallella linjer. Det faktum att det sprang till sex utgåvor visar populariteten hos Playfairs utgåva av Euclid. Författaren hävdar att:-
… Playfairs ingripande räddade Euclid i hundra år från sitt oundvikliga öde!
Playfair drabbades av en allvarlig attack av reumatism under början av 1797. Detta hindrade honom dock inte att skriva, och under denna tid skrev han en analytisk avhandling om de koniska sektionerna och en uppsats om de oavsiktliga upptäckter som har gjorts av vetenskapsmän, medan de strävar efter något annat, eller när de inte hade något bestämt objekt i sikte.
hans väns död, James Hutton, flyttade Playfair för att komponera en biografisk memoar, som gradvis blev ett svar på kritikerna av Huttons teorier om geologi. Detta gav i sin tur upphov till Playfairs geologiska verk illustrationer av Huttonian Theory of the Earth. Playfair presenterade Huttons teorier i en annan stil än Huttons ursprungliga presentation. Hutton hade en ganska märklig presentationsstil som gjorde hans teori mindre begriplig och som ett resultat hade han fått mindre beröm än han förtjänade. Det var en stil som ledde till många felaktiga förvrängningar och attacker från de få som hade läst den. Playfairs enkla och vältaliga stil bestod av en serie kapitel som tydligt anger Huttonian-teorin, ger fakta för att stödja den och argumenten mot den. Framgången för Playfairs presentation kan bedömas av den berömmelse och kredit som sedan dess har givits Hutton, som nu betraktas som den första stora brittiska geologen. Illustrationerna: –
… inte bara gav popularitet till Huttons teori, men hjälper till att skapa den moderna vetenskapen om geologi.
Playfair tillbringade nästan fem år, från 1797 till 1802, och skrev illustrationerna. Majoriteten av sin fritid spenderade han på att resa genom Storbritannien, i strävan efter sina geologiska studier. Playfair hade hoppats att utvidga sina undersökningar till kontinenten, men han förhindrades av kriget i Europa. Han riktade sin uppmärksamhet mot Irland och gjorde besök i Dublin och till Giant ’ s Causeway.
1803 publicerade Playfair sin biografiska skiss av Hutton i transaktionerna från Royal Society of Edinburgh. Detta arbete beskrevs över ett sekel senare som: –
… ett arbete för vilket ljusbehandling och graciös riktning står stilla utan en rival i engelsk geologisk litteratur.
Playfair var en framgångsrik lärare i sin position som professor i matematik vid University of Edinburgh, föreläser med en verve för ämnet, gör sitt yttersta för att inspirera sina elever med en entusiasm för matematisk undersökning och belöna dem som lyckades genom att berömma dem framför klassen. Han beskrevs som en ’magnetisk lärare’ som :-
… fortsatte med betydande aplomb efter 1800 en etablerad tradition av lysande exposition och effektiv pedagogik associerad sedan åtminstone sjuttonhundratalet med Skottlands solida presbyterianska skolgång och dess vältaliga universitetsanläggningar.
Playfair var bland de första i Storbritannien som lärde ut modern analys. Hans kurs om detta ämne deltog av många som långt innan avslutat sina akademiska studier. För att uttrycka sin tacksamhet presenterade klassmedlemmarna Playfair med en dyrbar astronomisk cirkel, som placerades i observatoriet för den astronomiska institutionen. Men trots sin framgång som matematiker bytte Playfair ut matematikens ordförande för ordföranden för naturfilosofi 1805. Två år senare valdes han till en kollega i Royal Society of London.
den astronomiska institutionen i Edinburgh grundades 1811, före Royal Astronomical Society i England med nio år, vilket gör det till det första brittiska samhället som ägnas åt astronomi. Playfair var dess första president. Det nya observatoriet på Calton Hill byggdes till stor del genom Playfairs ansträngningar till stöd för projektet.
1812 publicerade Playfair den första av volymerna av hans konturer av naturfilosofi, återigen främst avsedd för användning av hans elever. Den första volymen omfattade dynamik, mekanik, hydrostatik, hydraulik, aerostatik och pneumatik. Den andra volymen ägnades helt åt astronomi, medan en tredje volym, som var avsedd att slutföra serien och täcka ämnena optik, elektricitet och magnetism, slutfördes aldrig.
1815 efterträdde Playfair sin vän och kollega, Professor Robison, som sekreterare för Royal Society of Edinburgh. Playfair publicerade många artiklar i samhällets transaktioner inklusive en uppsättning meteorologiska tabeller konstruerade från sina egna observationer.
senare i 1815 fred i Europa följde nederlaget för Napoleon och Playfair började en 17 månad, 4000 mil geologisk studie av kontinenten för att samla material för den andra upplagan av illustrationerna av Huttonian Theory of the Earth. Även 68 år, Playfair anges på en mödosam och omfattande resa genom Frankrike och Schweiz, fortsätter till södra spetsen av Italien, undersöka den geologiska strukturen i de delar av världen han besökte. Han åtföljdes en del av tiden av sin äldsta brorson, James George Playfair, som hjälpte honom genom att registrera detaljerna i deras resor.
den andra upplagan av illustrationerna var utformad för att vara ett mycket större verk än det första. Det var tänkt att vara mer som vetenskapliga texter i dag, börjar med de väl autentiserade fakta, följt av allmänna slutsatser som härleddes från dessa fakta, med en undersökning av de olika geologiska modeller som hade antagits. Det var Playfairs mål att basera geologins principer på obestridliga antaganden och argument. Det skulle avslutas med Playfairs modell för geologi och dess tillämpningar.
men denna plan avbröts när Playfair fick en begäran han skriver en uppsats med titeln avhandling om utvecklingen av den matematiska och fysiska vetenskapen sedan återupplivandet av brev i Europa för tillägget till Encyclopaedia Britannica. Han flyttade till Burntisland i Fife 1818 efter att ha sett arbetet börja på det nya observatoriet för den astronomiska institutionen i Edinburgh för att slutföra denna uppsats. Medan han var i Burntisland skrev han också sin memoar om Naval Tactics, publicerad postumt i transaktionerna från Royal Society of Edinburgh.
strax efter avslutad avhandling drabbades Playfair av en allvarlig attack av en blåssjukdom som hindrade honom från att fortsätta sin planerade andra upplaga av illustrationerna och avbröt hans föreläsningar. Han återfick sin hälsa tillräckligt för att avsluta föreläsningarna i Edinburgh men tyvärr slutfördes aldrig den andra upplagan av illustrationerna. I juni 1819 återkom blåssjukdomen med ökad svårighetsgrad och Playfair återvände till Burntisland. Trots att han led mycket svår smärta, tillbringade han de sista dagarna i sitt liv med att diktera korrigeringar av avhandlingens bevisblad.
efter en sjukdom som varade en månad dog Playfair. Det fanns över 500 sörjande vid hans begravning i Old Calton Burial Ground, förbises av observatoriet som han hjälpte till att skapa. Hans grav ligger intill David Hume, den berömda filosofen, men den har ingen indikation på vem som är begravd där och har tyvärr försummats genom åren.
Playfair tjänade för sig ett högt rykte i minst tre grenar av ren vetenskap, inte främst som upptäckare utan snarare som en förklarare av teorier. Inom matematikområdet introducerade han kontinentala metoder till Storbritannien genom sina artiklar i vetenskapliga tidskrifter och uppslagsverk och genom sina föreläsningskurser. Hans brorson, James George Playfair, som redigerade verk av John Playfair 1822 skrev: –
… vi tror att vi inte riskerar något att säga att han var en av de mest lärda matematikerna i sin ålder och bland de första, om inte de allra första, som introducerade de senare kontinentala geometrarnas vackra upptäckter till kunskapen om sina landsmän och gav deras rättvisa värde och sanna plats i systemet för europeisk kunskap till de viktiga förbättringar genom vilka hela aspekten av de abstrakta vetenskaperna har renoverats sedan vår berömda Newtons dagar…. Han hade visserligen i högsta grad alla egenskaper både av en fin och kraftfull förståelse – på en gång genomträngande och vaksam – men kanske mer framstående för försiktigheten i dess marsch än för dess rörelsers briljans eller snabbhet-och styrdes och pryddes genom alla dess framsteg av den mest äkta entusiasmen för allt som är storslaget och den rättvisaste smaken för allt som är vackert i sanningen eller den intellektuella energi som han vanligtvis var bekant med.
Playfairs karaktär gjorde honom till en populär personlighet. Han hade en: –
… hjärtlig kombination av de två aristokratierna av rang och bokstäver.
Lord Henry Coburn skrev att Playfair var: –
beundrad av alla män och älskad av alla kvinnor, vars dygder och intellekt han alltid var mästare, kände samhället sig lyckligare och mer respektabelt från hans närvaro.
hans brorson skriver i: –
… även om de mest sociala av människor, och de mest benägna att uppmuntra och sympatisera med glädje och jovialitet andras, hans egna andar var i allmänhet ganska glad än gay, eller åtminstone aldrig steg till någon turbulens eller tumult av munterhet… Hans egen tillfredsställelse kan i allmänhet spåras i det långsamma och tempererade leendet, gradvis mantling över hans välvilliga och intelligenta drag, och lysa upp Vismannens ansikte med uttrycket för den mildaste och mest äkta filantropi.
i Playfairs bidrag sammanfattas följande: –
det breda lärandet, det lugna intellektet och den tydliga tanken, så tydlig i alla hans skrifter, markerade också hans föreläsningar. Han var, enligt en av hans många berömda elever, ’en charmig lärare, så enkel, opåverkad och uppriktig på sätt, så kysk i stil, så tydlig i demonstration’. Genom att konsolidera tidigare generationers lärande och sammanställa upptäckter och teorier i sin egen tid gav han en omfattande och enhetlig presentation av de ämnen han bekände och lade därmed grunden för framtida konstruktiva undersökningar inom matematik och naturfilosofi.
