biografi
James Joseph Sylvesters far var Abraham Joseph som var en köpman. Det första konstiga faktum (som den noggranna läsaren kanske redan har märkt!) är att Sylvesters far hade efternamnet Joseph, och inte Sylvester. Faktum är att ämnet för denna biografi växte upp med namnet James Joseph och det var bara strax innan han började sina universitetsstudier att han bestämde sig för att lägga till efternamnet Sylvester. Man kan fråga sig just nu varför han lade till ett extra namn. Anledningen var att hans äldsta bror vid denna tidpunkt bestämde sig för att emigrera till USA och han var tvungen att ha minst tre namn innan han fick bosätta sig. Vi bör också nämna på denna punkt det faktum att Sylvester föddes i en judisk familj, och växte upp i den judiska tron, vilket skulle leda till svårigheter senare i sitt liv som vi beskriver nedan.
Sylvester deltog i två skolor i London, den första var en internatskola i Highgate som han gick fram till 1827, varefter han genomförde ytterligare arton månaders studier vid en skola i Islington. År 1828, vid fjorton års ålder, gick han in i University College London och började sina studier under det första året som högskolan fick studenter. Detta var ett förnuftigt val eftersom det, till skillnad från vissa andra brittiska universitet, var icke-sekteriskt. Det hade också den mycket begåvade De Morgan som professor i matematik. Men det gick inte bra för Sylvester för, när bara fem månader in i hans studier, han anklagades för att hota en medstudent med en kniv i College reflektory. Sylvesters familj drog tillbaka honom från Högskolan omedelbart efter att anklagelserna gjordes. Insåg att även om Sylvester kunde dra nytta av universitetsutbildning, var han ännu inte mogen för universitetslivet, hans familj skickade honom för att fortsätta sin skolgång vid Royal Institution i Liverpool.
den 7 juli 1831 studerade Sylvester som student vid St John ’ s College, Cambridge, även om hans studier avbröts när han tvingades ta de flesta av de två åren 1833-34 och 1834-35 på grund av en lång sjukdom. Efter att ha återfått sin hälsa tog han den matematiska tripos-undersökningen 1837. Två andra kända matematiker tog tripos-undersökningen samma år som Sylvester, nämligen Duncan Gregory och George Green. Sylvester kom andra, grön som var 20 år äldre än de andra två kom fjärde, med Duncan Gregory femte. (Matematikern som kom först, William Griffin, gjorde lite arbete av betydelse efter examen: detta var inte alls ovanligt ett resultat av det ’hastighetstest’ som tripos var vid den tiden.)
vi var noga med att säga att Sylvester tog tripos-undersökningen 1837 snarare än att säga att han tog examen det året, för han kunde inte ta examen. Vid den här tiden var det nödvändigt för en student att anmäla sig till de trettionio artiklarna i Church of England innan han tog examen och Sylvester, som var judisk, vägrade naturligtvis att ta den nödvändiga Eden så att han inte kunde ta examen. Av samma anledning var han inte berättigad till ett Smiths pris och han var inte heller berättigad att tävla om ett stipendium.
under de tre åren från 1838 höll Sylvester ordförande för naturfilosofi vid University of London, en av de få platser som inte bar honom på grund av hans religion. Hans tidigare lärare De Morgan var en av hans kollegor. Men Sylvester var matematiker och det var matematik, inte fysik, som han ville undervisa. Han var en mycket aktiv forskare och när han avgick som ordförande för naturfilosofi 1841 hade han publicerat femton artiklar om vätskedynamik och algebraiska ekvationer. Sylvester kan ha varit professor i tre år men han hade fortfarande ingen examen av anledningen till att vi angav ovan. Han åtgärdade detta 1841 när han tilldelades en BA och en MA av Trinity College, Dublin. I själva verket var det lagstiftning som tillät katoliker att ta examen vid Trinity College vilket också innebar att judar kunde ta examen där.
vid 27 års ålder ansökte han om och utsågs till ordförande för matematik vid University of Virginia i Charlottesville i USA. Hans ansökan stöddes starkt av de Morgan, John Herschel och Charles Babbage. Till exempel skrev De Morgan:-
ingen person i hans år i detta land har mer rykte än Sylvester som en original matematiker, eller bjuder rättvisare att utvidga de exakta vetenskaperna genom sitt arbete. Från min egen kunskap om vad han har gjort kan jag säkert säga att han är en matematiker med stor makt, väl bekant med de modernaste formerna av vetenskapen och mycket ivriga i förföljelsen av hans förfrågningar.
men han avgick efter bara några månader i posten. Följande version av händelser registreras av Feuer i . En student som hade läst en tidning i en av Sylvesters föreläsningar förolämpade honom och Sylvester slog honom med en svärdstav. Studenten kollapsade i chock och Sylvester trodde (felaktigt) att han hade dödat honom. Han flydde till New York där en av hans äldre bröder bodde. Även om denna historia förmodligen är korrekt i en mening, ger den i en annan ett ganska felaktigt intryck av händelser. Det råder ingen tvekan om att studenterna vid University of Virginia var mycket dåligt uppförda och deras beteende förvärrades av dryck. Det är också troligt att de reagerade mer mot Sylvester som utlänning även om det finns många register över missbruk innan Sylvester anlände. Visst klagade Sylvester till fakulteten den 1 februari 1842 om beteendet hos en viss förstaårsstudent. Missbruket av Sylvester från denna student blev värre efter detta. Trots att studenten tillrättavisades av universitetsmyndigheterna gjordes inga sanktioner mot honom. Sylvester motsatte sig fakultetens lindriga inställning den 19 mars och avgick tre dagar senare.
i New York började han leta efter universitetspositioner. Efter två misslyckade bud på tjänster vid Columbia College och Harvard gick han ombord på ett fartyg tillbaka till England den 20 November 1843. Han led en annan upprörd medan han var i New York. Han träffade en lokal Tjej, Fröken Marston, och blev mycket förtjust i henne. Han föreslog äktenskap men hon avslog honom på grund av att han var av den judiska religionen.
när han återvände till England arbetade Sylvester som aktuarie och var sekreterare vid Equity Law and Life Assurance Company. Men han gav också matematikundervisning med sina elever inklusive Florence Nightingale. Han bestämde sig för att studera juridik och, av lycka, Cayley studerade också för att bli advokat. Båda träffades vid domstolarna i Lincoln ’ s Inn i London och de diskuterade matematik när de gick runt domstolarna och, även om de var mycket olika i temperament, blev de livslånga vänner.
Sylvester försökte svårt att återvända till att vara en professionell matematiker och Han ansökte om ett lektorat i geometri vid Gresham College, London 1854 men han utsågs inte. En annan misslyckad ansökan var för ordförande i matematik vid Royal Military Academy i Woolwich, men, efter den sökande dog inom några månader efter att ha utsetts, Sylvester blev professor i matematik vid Woolwich.
Sylvester gjorde ett viktigt arbete med matrix theory, ett ämne där han blev intresserad under promenader med Cayley medan de var vid domstolarna i Lincoln ’ s Inn. 1851 upptäckte han diskriminanten av en kubisk ekvation och använde först namnet ’diskriminant’ för sådana uttryck av kvadratiska ekvationer och de av högre ordning.
du kan se mer om diskriminanten på den här länken.
han publicerade viktiga artiklar 1852 och 1853, nämligen på principen om formkalkyl och på teorin om syzygetiska relationer och två rationella heltalsfunktioner. I synnerhet använde han matristeori för att studera högre dimensionell geometri. Han bidrog också till skapandet av teorin om elementära divisorer av lambda matriser.
De Morgan var den första presidenten för London Mathematical Society. Sylvester blev den andra presidenten för det samhället 1866. Han var den första mottagaren av guldmedaljen som samhället tilldelade för att hedra de Morgan. Han hade också valts till Paris Academy of Sciences 1863 och hade varit medlem i Royal Society of London sedan 1839. Att vara på en militärakademi Sylvester tvingades gå i pension vid 55 års ålder. Parshall skriver :-
under sina senaste fem år där befann sig Sylvester ofta i strid med de militära myndigheterna över sina undervisningsuppgifter och kände alltmer minskningen av hans matematiska talanger.
efter att ha gått i pension 1870 bodde han i London och tillbringade de flesta dagar på Athenaeum Club (han hade valts till medlem i klubben 1856). Först såg det ut som om han skulle ge upp matematik eftersom han publicerade sin enda bok vid denna tid och det var på poesi. Det var uppenbart att Sylvester var stolt över detta arbete, med titeln versens lagar, eftersom han efter detta ibland undertecknade sig ”J J Sylvester, författare till versens lagar”. Parshall skriver :-
Sylvesters kärlek till poesi och språk manifesterade sig på anmärkningsvärda sätt även i hans matematiska skrifter. Hans behärskning av franska, tyska, italienska och grekiska återspeglades ofta i matematiska neologismer – som ”meicatecticizant” och ”tamisage” – för vilken han fick en viss berömdhet. Dessutom kryddade litterära illusioner, poetiska citat och obegränsad hyperbole sina publicerade artiklar och föreläsningar.
under tre år verkar Sylvester inte ha gjort någon matematisk forskning men sedan besökte Chebyshev London och de två diskuterade mekaniska kopplingar som kan användas för att rita raka linjer. Efter att ha arbetat med detta ämne föreläste Sylvester om det vid en kvällsföreläsning med titeln på de senaste upptäckterna i mekanisk omvandling av rörelse som han gav vid Royal Institution. En matematiker i publiken vid denna föreläsning var Kempe och han blev absorberad av detta ämne. Kempe och Sylvester arbetade gemensamt med kopplingar och gjorde viktiga upptäckter.
år 1877 accepterade Sylvester en stol vid Johns Hopkins University och han grundade 1878 American Journal of Mathematics, den första matematiska tidskriften i USA. I själva verket de sju år som Sylvester tillbringade på Johns Hopkins såg ett uppsving i hans matematiska intressen. För första gången i sin karriär undervisade han och genomförde forskning i en riktig universitetsmiljö och dessutom kunde han ge ledarskap på ett sätt som inte hade varit möjligt under resten av sin karriär. För första gången hade han forskarstuderande omkring sig vars studier han kunde övervaka i riktningar som hans intressen tog honom. I själva verket övervakade han doktorsexamen av nio studenter under sina sju år på Johns Hopkins. Hans forskningsintressen återupplivade, han involverade sina elever i viktiga tankar i teorin om partitioner som han åtagit sig under dessa år. Han publicerade detta arbete i American Journal of Mathematics som han hade grundat. Med tanke på att han var så framgångsrik på Johns Hopkins, måste man fråga varför han lämnade när han gjorde det. Vi känner till hans skäl genom ett personligt brev som han skrev till Klein som ansåg att han lyckades men fann lön och villkor otillräckliga. Sylvester ville verkligen återvända till sitt hemland och hade några personliga skäl att återvända. Men hans främsta orsak var (se ):-
… eftersom jag inte ansåg att min matematiska omarbetning var tillräckligt omfattande eller kraften i min mentala konstitution tillräcklig för att hålla mig uppdaterad om den ständigt framåtskridande strömmen av matematiska framsteg i den utsträckning som man borde förvänta sig av en på vilken praktiskt taget vilar ansvaret för att styra och forma den matematiska utbildningen av 55 miljoner av en av de mest intellektuella människosläkten på jordens yta.
när Smith dog 1883 Sylvester, även om 68 år vid denna tid, utsågs till Savilian chair of Geometry i Oxford. Men Sylvester gillade bara att föreläsa om sin egen forskning och det var inte omtyckt i Oxford där eleverna bara ville göra det bra i undersökningar. År 1892, vid 78 års ålder, utsåg Oxford en biträdande professor i hans ställe och Sylvester, vid denna tid delvis blind och lider av minnesförlust, återvände till London där han tillbringade sina sista år på Athenaeum Club.
Macfarlane beskriver Sylvester på följande sätt:
Sylvester var eldig och passionerad … Sylvester skrev aldrig ett papper utan fotnoter, bilagor, tillägg, och ändringarna och korrigeringarna i hans bevis var sådana att tryckarna tyckte att deras uppgift var nästan omöjlig. … Sylvester nöjde den populära tanken på en matematiker som en förlorad i reflektion och högt över vardagliga angelägenheter. … Sylvester var en talare, och om inte en poet, var han åtminstone stolt över sin poesi.
en av Sylvesters studenter vid Johns Hopkins University beskriver sin undervisning där: –
… innehållet i hans föreläsningar måste till stor del bestå av sitt eget arbete och som regel av arbete varmt från smeden. Konsekvensen blev att en kontinuerlig och systematisk presentation av någon omfattande doktrin som redan slutförts inte kunde förväntas av honom. Varje olöst svårighet, någon föreslagen förlängning, sådan skulle ha gått förbi med ett omnämnande av andra föreläsare, blev oundvikligen med honom i samband med en utvikning som var säker på att konsumera många veckor, om det verkligen inte ta honom bort från det ursprungliga objektet permanent. Nästan alla viktiga memoarer som han publicerade, medan han var i Baltimore, uppstod på detta sätt. Vi som deltog i hans föreläsningar kan sägas ha sett dessa memoarer i skapandet.
följande citat, från Thomas Hirst, berättar något om Sylvesters personlighet:-
på måndag efter att ha fått ett brev från Sylvester gick jag för att träffa honom på Athenaeum Club. … Han var dessutom alltför vänlig, önskade att vi bodde tillsammans, bad mig att bo med honom på Woolwich och så vidare. Kort sagt var han excentriskt tillgiven.
Sylvester skickade följande pussel till Utbildningstiderna. Det berättar om en av hans hobbyer såväl som hans intresse för pussel:-
jag har ett stort antal frimärken till värdet 5d och 17D bara. Vad är den största valören som jag inte kan kompensera med en kombination av dessa två olika värden.
