de første partiklene som viser en interessant symmetri er faktisk nukleon og proton. Deres masser er bemerkelsesverdig nært,
\
hvis vi antar at disse massene genereres av den sterke samspillet, er det mer enn et snev av symmetri her. Ytterligere indikasjoner kommer fra pioner: de kommer i tre ladestater, og igjen er deres masser bemerkelsesverdig like,
\
denne symmetrien forsterkes av oppdagelsen at samspillet mellom nukleon (\(p\) og \(n\)) er uavhengig av ladning, de er bare avhengige av nukleonkarakteren til disse partiklene. Klart er en kontinuerlig transformasjon mellom nukleonene og mellom pionene en symmetri. Symmetrien som ble foreslått (Av Wigner) er en intern symmetri som spinnsymmetri kalt isotopisk spin eller isospin. Det er en abstrakt rotasjon i isotopisk rom, og fører til lignende type tilstander med isotopisk spinn \(i=1/2, 1, 3/2, \ ldots\). Man kan definere den tredje komponenten av isospin som
\
hvor \(B\) er baryonnummeret (\(B=1\) for \(n, p\), \ (0\) for \(\pi\)). Vi finner dermed
\
Legg Merke til at energinivåene til disse partiklene er delt av en magnetisk kraft, da vanlige spinn deles under en magnetisk kraft.
