v roce 1833 publikoval maďarský matematik János Bolyai „Appendix scientiam spatii absolute veram exhibens: a veritate aut falsitate axiomatis xi Euclidei (a priori haud unquam decidenda) independentem. . . .“připojený k učebnici jeho matematik otec Farkas Bolyai, s názvem Tentamen juventutem studiosam in elementa matheseos purae I pp. -26 stran (druhá série). Oba svazky se objevily v Maros Vasarhelyini, Maďarsko (nyní Rumunsko) tištěný Josephem a Simonem Kali, v tisku reformní Akademie.
ačkoli myšlenka neeuklidovské geometrie se objevila nezávisle na několika matematicích devatenáctého století, János Bolyai byl jedním z prvních, kdo publikoval organizovaný, deduktivní a logicky založený systém, který byl zjevně neeuklidovský. Předcházel mu pouze Lobachevskii (Lobachevsky), jehož „O nachalakh geometrii“ (na základech geometrie) byl publikován v obskurním periodiku, Kazanskii vestnik, izdavaemyi pri Imperatorskom Kazamskom Universitete v Kazani, Rusko, v 1829-30, ale Bolyai zůstal nevědomý ruského díla až do 1848, když narazil na německý překlad Lobachevskii je Geometrische Untersuchungen (1840). Bolyai a Lobachevskii jsou obecně dána stejná zásluha za vynález neeuklidovské geometrie.
János Bolyai začal vyvíjet svou novou geometrii v roce 1820 a dokončil ji o pět let později. Podnikl tento úkol navzdory varování svého otce, který odradil svého syna v nejsilnějších termínech od pokusu dokázat nebo vyvrátit Euclidův paralelní axiom; v dopise napsaném v roce 1820 Farkas řekl svému synovi, aby „nepokoušel paralely“ a “ vyhýbal se tomu od oplzlého pohlavního styku, může vás zbavit veškerého volného času, vašeho zdraví, vašeho klidu a celého vašeho štěstí.“Starší Bolyai považoval novou geometrii „absolutního prostoru“ svého syna za nepřijatelnou, ale nakonec se v létě 1831 rozhodl poslat jánosův rukopis svému starému příteli Carlu Friedrichovi Gaussovi. Ani jeden z Bolyais nevěděl, že Gauss pracoval třicet let na vývoji své vlastní neeuklidovské geometrie, takže János byl strašně šokován, když četl v Gaussově odpovědi, že nemůže chválit Jánosův systém, protože by to bylo chválit sám sebe! Navzdory této ráně János souhlasil s tím, aby jeho papír byl publikován jako příloha k otcově obskurní učebnici matematiky tištěné v malém vydání stejně obskurním maďarským školním vydavatelem.
není překvapením, že Bolyaiův papír nedokázal upoutat pozornost současných matematiků a jeho nová geometrie zůstala téměř zcela neznámá až do roku 1867, kdy německý matematik Heinrich Richard Baltzer propagoval úspěchy Bolyai a Lobachevskii v jeho Elemente der Mathematik.
bibliografické Komentáře
Tentamen byl velmi hrubě nebo amatérsky vytištěn ve školním tisku; kopie vykazují známky neprofesionálního nebo nezkušeného publikování, zejména v nemotorné typografii a četných listech errata a corrigenda, což muselo Tentamen velmi ztěžovat použití. Tyto listy byly vytištěny na různých zásobách papíru a byly zjevně přidány po původním tisku. Hook & Norman, Haskell F. Norman Library of Science and Medicine (1991) No. 259 zahrnovalo seskupení a diskusi o předběžných bodech. Seznamy předplatitelů ve Vol. i (1r+v) A Vol. ii (266v) uvádí, že 156 kopií bylo přihlášeno k odběru a vydání pravděpodobně nebylo o moc větší.
v lednu 2016 Antikvariát knihkupec William P. Watson z Londýna publikoval předběžné výsledky svých bibliografických výzkumů o Bolyaiově práci ve svém katalogu 21, Věda, Medicína, přírodní historie, položka č. 14, z nichž cituji:
„… Na rozdíl od dodatku, téměř žádné dvě kopie Tentamen se shodují v řazení, a velké rozdíly mezi nimi, včetně zrušení listů a shromáždění, naznačuje, že historie publikování této práce byla zmatená, a zůstává matoucí.
“ Bolyai ilustruje svou učebnici se 14 skládacími deskami, z nichž pět je vynalézavě doplněno četnými malými klapkami. Tyto desky obsahují tolik jako 10 slipy, často skryté za sebou; deska 10 také zobrazuje jednu volvelle, který ve většině bibliografií dosud nezaznamenal; ačkoli není popsán v tištěných nebo on-line katalogových záznamech, je přítomen ve většině kopií. Jeden bod bibliografického zmatku byl objasněn: Katalog Horblit/Grolier (založený na smithsonianově kopii) uvádí přepis na desce 6, který není zaznamenán v žádné jiné kopii. Při zkoumání se zdá, že integrální část desky (spodní část diagramu označená T. 144) byla neúmyslně oddělena během rebindingu a následně znovu připevněna na pahýl, což vedlo k závěru, že se jedná o požadovanou klapku.
“ je známo méně než 25 kopií: Stanfordská univerzita: Haskell Norman collection (prodáno 29 říjen 1998 Christie ‚s New York); Yale (Cushing copy, první svazek pouze s přílohou); Smithsonian Institution (dibner copy, který byl také kopií popsanou v Horblit); Huntington (dříve Burndy Library; kopie vlastněná Bolyai‘ s translaor do angličtiny, George Bruce Halsted); Bostonská Veřejná knihovna; University of Kentrucky (Louisville) a čtyři v soukromých sbírkách. V Evropě jsou kopie zaznamenány v Royal Society London; University College London; Rakouská národní knihovna; Maďarská národní knihovna (Budapešť); Lipsko, Göttingen (dvě, jedna Gaussova kopie) Bordeaux (Jules Hoüel, překladatel přílohy 1867) a Trento (pouze vol 1, a to vážně vadné, chybí text a všechny desky). V soukromých sbírkách jsou dvě kopie, jeden obsahuje sv. Pouze 1. Jeden byl v Berlíně (ztracen nebo zničen ve druhé světové válce). Kopie někdy popsaná v Kanazawa Institute of Technology se jeví jako duch.
“ existuje mnoho variací v řazení atd. mezi těmito kopiemi. Sestavujeme podrobné sčítání a konkordanci, které by mělo být brzy k dispozici….“
Kline, Mathematical Thought from Ancient to Modern Times (1972) 873-880.
