vuonna 1833 unkarilainen matemaatikko János Bolyai julkaisi teoksen ”Appendix scientiam spati absolute veram exhibens: a veritate aut falsitate axiomatis xi Euclidei (a priori haud unquam decidenda) independentem. . . .”liitettiin matemaatikko – isänsä Farkas Bolyain oppikirjaan nimeltä Tentamen juventutem studiosam in elementa matheseos purae I pp. -26 s. (toinen sarja). Nämä kaksi osaa ilmestyi Maros Vasarhelyini, Unkari (nyt Romania) painettu Joseph ja Simon Kali, lehdistössä, reformi College.
vaikka ajatus epäeuklidisesta geometriasta oli syntynyt itsenäisesti useille yhdeksännentoista vuosisadan matemaatikoille, János Bolyai oli ensimmäisiä, jotka julkaisivat järjestäytyneen, deduktiivisen ja loogisesti perustetun järjestelmän, joka oli avoimesti Epäeuklidinen. Häntä edelsi vain lobachevskii (Lobachevsky), jonka ”O nachalakh geometrii” (perustan geometria) oli julkaistu hämärä periodical, Kazanskii vestnik, izdavaemyi pri Imperatorskom Kazamskom Universitete Kazanissa, Venäjällä, vuonna 1829-30, mutta Bolyai pysyi tietämätön Venäjän työtä, kunnes 1848, kun hän tuli koko saksa käännös Lobachevskii n Geometrische Untersuchungen (1840) kanssa. Bolyai ja Lobachevskii saavat yleensä yhtä suuren kunnian epäeuklidisen geometrian keksimisestä.
János Bolyai alkoi kehittää uutta geometriaansa vuonna 1820 ja sai sen valmiiksi viisi vuotta myöhemmin. Hän sitoutui tähän tehtävään huolimatta varoituksia hänen isänsä, jotka lannisti hänen poikansa voimakkaimmin yrittämästä todistaa tai kumota Eukleideen rinnakkainen aksiooma; vuonna kirjeen kirjoitettu vuonna 1820, Farkas kertoi poikansa ei ”kiusata rinnastukset” ja ”karta sitä kuin Rivo yhdyntää, se voi riistää sinua kaikki vapaa, terveytesi, mielenrauhaa ja koko onnea.”Vanhempi Bolyai ei pitänyt poikansa uutta ”absoluuttisen avaruuden” geometriaa hyväksyttävänä, mutta päätti lopulta kesällä 1831 lähettää jánoksen käsikirjoituksen vanhalle ystävälleen Carl Friedrich Gaussille. Kumpikaan bolyais tiesi, että Gauss oli työskennellyt kolmekymmentä vuotta kehittää omaa Epäeuklidinen geometria, joten János oli kauhean järkyttynyt lukea Gauss vastaus, että hän ei voinut kehua János N järjestelmä, koska tehdä niin olisi ylistää itseään! Tästä huolimatta isku, János suostui sallimaan hänen paperi on julkaistu liitteenä hänen isänsä hämärä matematiikan oppikirja painettu pieni painos, jonka yhtä hämärä Unkari koulun Kustantaja.
yllättävää oli, että Bolyain paperi ei onnistunut herättämään aikalaisten matemaatikkojen huomiota, ja hänen uusi geometriansa pysyi lähes täysin tuntemattomana vuoteen 1867 asti, jolloin saksalainen matemaatikko Heinrich Richard Baltzer julkisti Bolyain ja Lobachevskiin saavutukset teoksessaan Elemente der Mathematik.
bibliografiset Kommentit
Tentamen oli painettu hyvin karkeasti tai amatöörimäisesti koulun lehdistössä; kopioissa on merkkejä ei-ammattimaisesta tai kokemattomasta julkaisemisesta, erityisesti kömpelössä typografiassa ja lukuisissa virhe-ja oikaisulehdissä, joiden on täytynyt tehdä tentamenista erittäin vaikea käyttää. Lehdet painettiin eri paperivarastoihin, ja ne lisättiin ilmeisesti alkuperäisen painatuksen jälkeen. Hook & Norman, The Haskell F. Norman Library of Science and Medicine (1991) No. 259: ään sisältyi kokoelma ja keskustelu alustavista kiistakysymyksistä. Tilaajien listat Vol. i (1r+v) ja Vol. ii (266v) kertoo, että sitä tilattiin 156 kappaletta, eikä painos todennäköisesti ollut paljon tätä suurempi.
tammikuussa 2016 lontoolainen Antikvariaatti kirjakauppias William P. Watson julkaisi Bolyain työtä koskevien bibliografisten tutkimustensa alustavia tuloksia teoksessaan Catalogue 21, Science, Medicine, Natural History, item No. 14, from which I quote:
”… Sen lisäksi, että liite, tuskin kaksi kappaletta Tentamen sopivat yhteen, ja suuri vaihtelu joukossa, kuten peruuttaa lehdet ja kokoontumisia, osoittaa, että julkaisuhistoria tämän työn oli sekava, ja edelleen sekava.
”Bolyai havainnollistaa oppikirjaansa 14 taittolevyllä, joista viisi on kekseliäästi täydennetty lukuisilla pienillä läpillä. Näissä kilvissä on jopa 10 lipsahdusta, jotka on usein kätketty toistensa taakse; kilvessä 10 näkyy myös yksi volvelle, joka on jäänyt tallentamatta useimpiin bibliografioihin; vaikka sitä ei ole kuvattu painetussa tai online-luettelomerkinnöissä, se on useimmissa kappaleissa. Yksi bibliografisen sekaannuksen kohta on selvitetty: Horblit/Grolier-luettelo (joka perustuu Smithsonian-kopioon) luettelee levyllä 6 olevan ylilevyn, jota ei ole merkitty mihinkään muuhun kopioon. Tutkimuksen perusteella näyttää siltä, että erottamaton osa kilvestä (kaavion alaosa, jossa on merkintä T. 144) irtosi tahattomasti uudelleensidonnan aikana ja kiinnitettiin sen jälkeen uudelleen tynkään, minkä perusteella voidaan päätellä, että kyseessä oli vaadittu läppä.
” tunnetaan alle 25 kopiota: Stanfordin yliopisto: Haskell Norman collection (myyty 29.10.1998 Christie ’ s New York); Yale (Cushing copy, ensimmäinen osa vain liitteenä); Smithsonian Institution (Dibner copy, joka oli myös kuvattu horblit); Huntington (entinen Burndy Library; kopion omistaa Bolyain translaor englanniksi, George Bruce Halsted); Boston Public Library; University of Kentrucky (Louisville), ja neljä yksityiskokoelmissa. Euroopassa on jäljennöksiä tallennettu Royal Society London; University College London; Itävallan Kansalliskirjasto; Unkarin Kansalliskirjasto (Budapest); Leipzig, Göttingen (kaksi, yksi Gaussin kappale) Bordeaux (Jules Hoüel, liitteen kääntäjä 1867) ja Trento (vain 1 osa, ja se vakavasti viallinen, puuttuu teksti ja kaikki levyt). Yksityiskokoelmissa on kaksi kappaletta, joista toinen sisältää vol. Vain 1. Berliinissä oli yksi (kadonnut tai tuhoutunut toisessa maailmansodassa). Kanazawa Institute of Technologyssa joskus kuvattu kopio vaikuttaa aaveelta.
”vertailussa on lukuisia variaatioita jne. näiden kopioiden joukossa. Kokoamme yksityiskohtaista väestönlaskentaa ja konkordanssia, jonka pitäisi olla saatavilla pian….”
Kline, Mathematical Thought from Ancient to Modern Times (1972) 873-880.
