Ligningen er gitt som:
Δ P l = – 150 μ φ s 2 d P 2 ( 1 − ϵ) 2 ϵ 3 v {\displaystyle {\frac {\delta p} {l}}=-{\frac {150\mu} {{\mathit {\phi}} _{\mathrm {s}} ^ {2} d_ {\mathrm {p} }^{2}}}{\frac {(1 – \ epsilon) ^{2}} {\epsilon ^{3}}} v_ {\mathrm {s} }}
hvor:
- Δ p {\displaystyle \Delta p}
er trykkfallet;
- l {\displaystyle L}
er den totale høyden på sengen;
- v s {\displaystyle v_{\mathrm {s} }}
er overflatisk eller «tomt tårn» hastighet;
- μ {\displaystyle \mu }
er viskositeten til væsken;
- ϵ {\displaystyle \epsilon }
er porøsiteten til sengen;
- Φ s {\displaystyle {\mathit {\Phi }} _ {\mathrm {s} }}
er sfæriskiteten til partiklene i den pakkede sengen;
- D p {\displaystyle d_ {\mathrm {p} }}
er diameteren til volumekvivalenten sfærisk partikkel.
denne ligningen holder for strømning gjennom pakkede senger med partikkel Reynolds tall opp til ca 1,0, hvoretter hyppig skifting av strømningskanaler i sengen forårsaker betydelige kinetiske energitap.
denne ligningen kan uttrykkes som «strømmen er proporsjonal med trykkfallet og omvendt proporsjonal med væskeviskositeten», som Er Kjent Som Darcys lov.
v s = − κ μ δ p l {\displaystyle v_ {\mathrm {s}}= – {\frac {\kappa} {\mu}} {\frac {\delta p} {L}}}
Kombinere disse ligningene gir den endelige Kozeny-ligningen for absolutt (enfase) permeabilitet
κ = Φ S 2 ϵ 3 d p 2 150 (1-ϵ ) 2 {\displaystyle \ kappa ={\mathit {\Phi }}_{\mathrm {s}} ^{2}{\frac {\epsilon ^{3}D_{\mathrm {p} }^{2}}{150(1-\epsilon )^{2}}}}
- ϵ {\displaystyle \ epsilon}
er porøsiteten til sengen (eller kjernepluggen)
- D p {\displaystyle d_ {\mathrm {p} }}
er gjennomsnittlig diameter på sandkorn
- κ {\displaystyle \ kappa }
er absolutt (dvs . enkeltfase) permeabilitet
- Φ s {\displaystyle {\mathit {\Phi }} _{\mathrm {s} }}
er av partiklene i den pakkede sengen = 1 for sfæriske partikler
den kombinerte proporsjonalitet og enhetsfaktor a {\displaystyle a}
har typisk gjennomsnittlig verdi på 0.8E6 /1.0135 fra å måle mange naturlig forekommende kjernepluggprøver, alt fra høyt til lavt leireinnhold, men det kan nå en verdi på 3. 2e6 / 1.0135 for ren sand. Nevneren er inkludert eksplisitt for å minne oss om at permeabilitet er definert ved hjelp av som trykkenhet mens reservoartekniske beregninger og reservoarsimuleringer vanligvis bruker som trykkenhet.
