Kubaba er en av svært få kvinner som noen gang har styrt i sin egen rett i Mesopotamisk historie. De fleste versjoner av kongelisten plasserer henne alene i sitt eget dynasti, 3. Dynasti Av Kisj, etter nederlaget Til Sharrumiter Av Mari, men andre versjoner kombinerer henne med 4.dynasti, som fulgte forrangen til kongen Av Akshak. Før han ble monark, kongelisten sier hun var en alewife.
Weidner-Krøniken er et propagandistisk brev som forsøker å datere helligdommen Til Marduk I Babylon til en tidlig periode, og som påstår å vise at hver av kongene som hadde forsømt sine skikkelige ritualer hadde mistet forrangen Til Sumer. Den inneholder en kort redegjørelse for fremveksten av «house Of Kubaba» forekommer i regimet Til Puzur-Nirah Av Akshak:
«i regjeringen Til Puzur-Nirah, konge Av Akšak, fanget ferskvannsfiskerne I Esagila fisk til den store lord Marduks måltid; kongens offiserer tok bort fisken. Fiskeren fisket da 7 (eller 8) dager hadde gått i Kubabas hus, taverna-keeper de brakte Til Esagila. PÅ den tiden BRØT på nytt For Esagila Kubaba ga brød til fiskeren og ga vann, hun fikk ham til Å tilby fisken Til Esagila. Marduk, kongen, prinsen Av Apsû, favoriserte henne og sa: «La det være slik !»Han betrodde Kubaba, taverna-keeper, suverenitet over hele verden . «
hennes sønn Puzur-Suen og sønnesønn Ur-Zababa fulgte Henne på Tronen Av Sumer som det fjerde Kisj-dynastiet på kongelisten, i noen kopier som hennes direkte etterfølgere, i Andre Med Akshak-dynastiet intervenerende. Ur-Zababa er også kjent som kongen som sies å regjere I Sumer i løpet Av ungdommen Til Sargon Den Store Av Akkad, som militært brakte mye Av Midtøsten under hans kontroll kort tid etterpå.
