Biografi
John Wallis far Var Pastor John Wallis som hadde blitt prest I Ashford i 1602. Han var en høyt respektert mann kjent mye i området. Wallis giftet Seg Med Joanna Chapman, som var hans andre kone, i 1612 Og John var den tredje av deres fem barn. Da unge John var omtrent seks år gammel hans far døde.
John gikk på skole I Ashford, men et utbrudd av pesten i området førte til hans mor til å bestemme at det ville være best for ham å flytte bort. Han dro til James Movat ‘ s grammar school I Tenterden, Kent, i 1625 hvor han først viste sitt store potensial som lærer. Wallis skriver i sin selvbiografi :-
Det var alltid min kjærlighet, selv fra et barn, ikke bare å lære utenat, men å kjenne begrunnelsen eller årsakene til det jeg lærte; å informere min dømmekraft samt å gi min hukommelse.
I 1630, fortsatt bare 13 år gammel, anså han seg klar for universitetet: –
jeg var like moden for universitetet som noen som har blitt sendt dit.
men han tilbrakte 1631-32 På Martin Holbeach skole I Felsted, Essex, hvor han ble dyktig i Latin, gresk og hebraisk. Han studerte også logikk på denne skolen, men matematikk ble ikke ansett som viktig i de beste skolene i tiden, Så Wallis kom ikke i kontakt med det emnet på skolen. Det var Under 1631 Juleferien At Wallis først kom i kontakt med matematikk da hans bror lærte ham reglene for aritmetikk. Wallis fant at matematikk: –
… passet humoren min så godt at jeg fortsatte å forfølge den, ikke som en formell studie, men som en behagelig avledning på fritiden …
matematikkbøkene han leste var de han kom på ved en tilfeldighet: –
for jeg hadde ingen til å lede meg hvilke bøker å lese, eller hva du skal søke, eller i hat metode for å fortsette. For matematikk, på den tiden med oss, var knappe så på som akademiske studier, men heller mekanisk – som virksomheten til handelsmenn, kjøpmenn, sjøfolk,snekkere, landmålere og lignende.
fra skolen i Felsted gikk han Til Emmanual College Cambridge, inn rundt Julen 1632. Han tok standard bachelor of arts grad, og siden Ingen Ved Cambridge på denne tiden kunne lede sine matematiske studier, tok han en rekke emner som etikk, metafysikk, geografi, astronomi, medisin og anatomi. Selv om Han aldri hadde til hensikt å følge en karriere i medisin, forsvarte han Sin lærer Francis Glisson revolusjonerende teori om blodsirkulasjonen i en offentlig debatt, og var den første personen til å gjøre det.
I 1637 Wallis fikk SIN BA og fortsatte sine studier mottar Sin Mastergrad i 1640. Samme år ble han ordinert av biskopen Av Winchester og utnevnt til kapellan For Sir Richard Darley ved Butterworth I Yorkshire. Mellom 1642 og 1644 var han kapellan I Hedingham, Essex og I London. Det var på denne tiden At Den første av To hendelser som formet Wallis fremtid fant sted: –
… en kveld ved kveldsmåltidet ble det brakt inn et brev i chiffer, relatert Til erobringen Av Chichester den 27. desember 1642, som Wallis klarte å tyde på to timer. Prestasjonen gjorde sin formue. Han ble en dyktig i kryptologiske kunst, inntil da nesten ukjent, og utøvet det på vegne av det parlamentariske partiet.
Dette var Tiden for Borgerkrigen mellom Rojalistene og Parlamentarikerne, Og Wallis brukte sine ferdigheter i kryptografi i dekoding Av rojalistiske budskap for Parlamentarikerne. På grunn av sin innsats på Vegne av Parlamentarikerne ble han gitt ansvaret For kirken St Gabriel I Fenchurch Street, London i 1643. Det samme året døde hans mor Og Dette etterlot Wallis som en uavhengig mann siden Han arvet en betydelig eiendom I Kent.
I 1644 Wallis ble sekretær for presteskapet I Westminster og gjennom dette ble Han gitt et fellesskap Ved Queen ‘ S College, Cambridge. Hans studier av guddommelighet der varte ikke lenge siden Han giftet Seg Med Susanna Glyde den 14. Mars 1645, så han var ikke lenger i stand til å holde fellesskapet. Han kom tilbake til London hvor han begynte å møte ukentlig med en gruppe forskere interessert i naturlig og eksperimentell vitenskap. Denne entusiastiske gruppen ble Til Slutt Royal Society Of London, men selv på dette tidlige stadiet utviklet de strenge regler. Wallis skrev:-
møtte ukentlig, (noen Ganger På Dr Goddards innkvartering, noen ganger på Mitre I Wood Street nær ved) på en bestemt time, under en viss straff, og et ukentlig bidrag for ansvaret for eksperimenter, med visse regler avtalt blant oss. Der, for å unngå å bli viderekoblet til andre diskurser og av andre grunner, sperret vi all diskusjon Om Guddommelighet, Av Statlige Anliggender og nyheter (annet enn det som gjaldt vår filosofi) begrenser oss til filosofiske henvendelser og relaterte emner; som medisin, anatomi, geometri, astronomi, navigasjon, statikk, mekanikk og naturlige eksperimenter.
I dette avsnittet har Vi modernisert Wallis ‘ engelsk litt for å gjøre Det lettere å forstå.
vi snakket over om to hendelser som formet Wallis fremtid, den første var kryptografi. Den andre, nært knyttet til begynnelsen Av Royal Society og nesten helt sikkert som følge av disse møtene, var At Han leste Oughtreds Clavis Mathematicae i 1647. Raskt hans kjærlighet til matematikk, som han hadde som student, men som aldri hadde funnet muligheten til å blomstre, nå kom strømme ut. Han skriver i sin selvbiografi at Han mestret Oughtred bok i et par uker, og gikk på å produsere matematikk av sine egne.
Wallis skrev en Bok Avhandling Av Vinkel Seksjoner som forble upublisert i førti år. Han oppdaget også metoder for å løse ligninger av grad fire som var lik De Som Harriot hadde funnet, Men Wallis hevdet at Han gjorde funnene selv, ikke å være klar over Harriot bidrag til senere.
han ble utnevnt Til Savilian Chair of geometry Ved Oxford i 1649 av Cromwell hovedsakelig på grunn av hans støtte Til Parlamentarikerne. Sikkert den tidligere innehaveren Av stolen, Peter Turner, ble avvist for Hans Rojalistiske synspunkter. Cromwell holdt Wallis i høy aktelse, ikke bare for sine politiske synspunkter, men også for sin forskning. Wallis holdt Savilian-Stolen i over 50 år til sin død, og selv om han ble utnevnt av feil grunner, fortjente han absolutt å holde stolen.
Dette var ikke Den eneste posisjonen Som Wallis ville holde Ved Oxford. I 1657 ble han utnevnt til keeper Av Universitetsarkivet. Det var stor kontrovers over hans valg til dette innlegget. Aubrey skrev i Sitt Liv Til Eminente Menn:-
I 1657 ble han valgt (ved urettferdige midler) til Custos Archivorum Ved University Of Oxford … Nå, For Savilian Professor å holde et annet sted i tillegg, er så rett og slett mot Sir Henry Savile Vedtekter at ingenting kan forestilles mer, og hvis han gjør han er rett og slett mened. Likevel Har Legen lov til å holde det andre stedet stille.
Wallis ‘ motstandere mente At Han ble vokter Av Universitetsarkivet grunnet hans støtte til Cromwell. Selv om Dette var tilfelle, som Med Savilian-Stolen, Utførte Wallis sine plikter ekstremt godt og fortjente fullt ut stillingen.
Selv Om Wallis var En Parlamentariker, snakket Han sikkert mot henrettelsen Av Karl I, og i 1648 hadde han signert et dokument som motsatte seg henrettelsen. Dette ble gjort i god tro for Selv Wallis brukte sine utvilsomme politiske ferdigheter til å få det som ønsket til tider, det var aldri noe forslag om at Han var noe annet enn en ærlig mann. Wallis fikk imidlertid ved å signere petisjonen mot kongens henrettelse for, i 1660 da monarkiet ble gjenopprettet og Karl II kom til tronen, Fikk Wallis sin avtale i Savilian-Stolen bekreftet Av Kongen. Karl ii gikk enda lenger for Han utnevnte Wallis som kongelig kapellan og i 1661 nominerte Han Ham som medlem av en komite satt opp for å revidere bønneboken.
Wallis bidro vesentlig til opprinnelsen til kalkulus og var den mest innflytelsesrike engelske matematikeren Før Newton. Han studerte verkene Til Kepler, Cavalieri, Roberval, Torricelli Og Descartes, og introduserte deretter ideer om kalkulatoren som gikk utover disse forfatterens.
Wallis mest kjente verk Var Arithmetica infinitorum som han publiserte i 1656. I dette arbeidet etablerte Wallis formelen
Som Huygens nektet å tro til Han ble vist at det førte til numerisk korrekte tilnærminger til π. Wallis oppdaget dette resultatet da han forsøkte å beregne integralet av (1-x2) 12 (1-x^{2})^{{1\over2}} (1-x2)21 fra 0 til 1 og dermed å finne arealet av en sirkel av enhetsradius. Han løste problemet med å integrere (1-x2) n (1-x^{2})^{n} (1-x2)n for heltallskrefter av nnn, bygge På Cavalieris metode for udelelige, men ute av stand til å håndtere fraksjonskrefter, brukte han interpolering, et ord som han introduserte i dette verket. Hans interpolasjon brukte keplers kontinuitetsbegrep, og med det oppdaget Han metoder for å evaluere integraler Som Senere Ble brukt Av Newton i sitt arbeid med binomialteoremet. Newton skrev: –
Om begynnelsen av mine matematiske studier, så snart verkene til vår berømte landsmann, Dr Wallis, falt i hendene mine, ved å vurdere Serien, ved Innskytningen som han viser Sirkelområdet og Hyperbelen….
I Sin Skrift På Kjeglesnitt Seksjoner (1655) Wallis beskrevet kurvene som er oppnådd som tverrsnitt ved å kutte en kjegle med et plan som egenskaper av algebraiske koordinater: –
… uten embranglings av kjeglen.
i Innledningen erklærte han at det var: –
… ikke mer nødvendig … å betrakte parabolen som en del av en kjegle av et plan parallelt med en generator enn å betrakte en sirkel som en del av en kjegle av et plan parallelt med basen, eller til og med en trekant som et plan gjennom toppunktet.
Wallis utviklet Metoder I Stil Med Descartes analytisk behandling og Han var den første engelske matematikeren å bruke disse nye teknikkene. Dette arbeidet er også kjent for den første bruken av symbolet ∞ Som Ble valgt Av Wallis for å representere en kurve som man kunne spore ut uendelig mange ganger. Han brukte symbolet igjen i Det mer innflytelsesrike arbeidet Arithmetica infinitorum som ble publisert noen måneder senere.
Wallis var også en viktig tidlig historiker i matematikk og i Sin Avhandling Om Algebra gir Han et vell av verdifullt historisk materiale. Men det viktigste ved dette arbeidet, som dukket opp i 1685, er at det førte til matematikere Harriots arbeid i en klar utstilling, presentert for første gang av noen som virkelig forsto betydningen av hans bidrag.
I Treatise on Algebra Aksepterer Wallis negative røtter og komplekse røtter. Han viser at a3−7a=6a^{3} – 7a = 6a3−7a=6 har nøyaktig tre røtter og at de alle er ekte. Han kritiserer Også Descartes ‘ Regel Av Tegn som sier, ganske riktig, at regelen som bestemmer antall positive og antall negative røtter ved inspeksjon, er bare gyldig hvis alle røttene av ligningen er ekte. En svært kontroversiell del i dette arbeidet er En Der Wallis hevder At Descartes ‘ kunnskap om algebra ble oppnådd direkte fra Harriot. Wallis fikk kritikk for disse påstandene umiddelbart boken ble utgitt, men faget er fortsatt av interesse for historikere i matematikk i dag. Påstandene Fra Wallis om dette emnet har aldri blitt vist falske til alles fullstendige tilfredshet. Det er bare et hint om at det kan være noen sannhet i hans påstander som holder diskusjonen i live.
Wallis gjorde andre bidrag til matematikkens historie ved å restaurere en del antikke greske tekster som Ptolemaios ‘Harmoniske Tekster, Aristarkos’ om størrelsene og avstandene til solen og månen og Arkimedes’ Sandregner.
hans ikke-matematiske verker inkluderer mange religiøse verker, en bok Om etymologi Og grammatikk Grammatica linguae Anglicanae (Oxford, 1653) og en logikkbok Institutio logicae (Oxford, 1687).
Wallis ble involvert i en bitter strid med Hobbes, som selv om Han var en god lærd, var langt under Wallis ‘ klasse som matematiker. I 1655 Hevdet Hobbes å ha oppdaget en metode for å kvadratere sirkelen. Wallis bok Arithmetica infinitorum med sine metoder var i pressen på den tiden, og han tilbakevist Hobbes krav. Hobbes svarte til: –
… uforskammet, skadelig, klovnaktig språk …
Av Wallis Med brosjyren Seks leksjoner Til Professorene I Matematikk Ved Institutt For Sir Henry Savile. Wallis svarte med pamfletten Grunn Korreksjon For Mr Hobbes, Eller Skole Disiplin for ikke å si Hans Leksjoner Rett Som Hobbes skrev pamfletten Merkene Av Absurd Geometri, Landlig Språk etc. Av Doctor Wallis.
Etter en periode da kontroversen syntes å ha avsluttet, Åpner Hobbes opp argumentet igjen med et nytt verk. I Forordet skrev han:-
av dem som sammen med meg har skrevet noe om disse sakene, enten er jeg alene gal, eller så er jeg alene ikke gal. Ingen tredje alternativ kan opprettholdes, med mindre (som det kan virke for noen) var alle sint.
Wallis svarte:-
hvis Han er gal, er han sannsynligvis ikke overbevist av grunn; på den annen side, hvis Vi er gale, er vi ikke i stand til å forsøke det.
striden fortsatte i over 20 år, ble utvidet Til Å omfatte Boyle, og endte bare Med Hobbes død.
Et aspekt Av Wallis matematiske ferdigheter er ennå ikke nevnt, nemlig hans store evne til å gjøre mentale beregninger. Han sov dårlig og ofte gjorde mentale beregninger som han lå våken i sengen. En natt regnet han kvadratroten til et tall med 53 siffer i hodet. Om morgenen dikterte han den 27 sifrede kvadratroten av nummeret, fortsatt helt fra minnet. Det var en prestasjon som med rette ble ansett som bemerkelsesverdig, Og Oldenburg, Sekretær For Royal Society, sendte en kollega for å undersøke hvordan Wallis gjorde det. Det ble ansett som viktig nok til å fortjene diskusjon i Philosophical Transactions Of The Royal Society i 1685.
Hearne, skriving Av Wallis i 1885, beskriver ham en folger: –
… han var en mann av mest beundringsverdig fine deler, og stor industri, der i noen år ble han så kjent for sin dype ferdigheter i matematikk at han ble fortjent sto den største personen i at yrket av noen i sin tid. Han var withal en god guddommelig, og ingen slem kritiker i de greske og latinske tunger.
