în 1833 matematicianul maghiar J. Bolyai a publicat „Anexa scientiam spatii absolute veram exhibens: a veritate aut falsitate axiomatis xi Euclidei (a priori haud unquam decidenda) independentem. . . .”anexat la un manual de tatăl său matematician Farkas Bolyai, intitulat Tentamen juventutem studiosam in elementa matheseos purae I pp. -26 pp. (a doua serie). Cele două volume au apărut în Maros Vasarhelyini, Ungaria (Acum România) tipărit de Joseph și Simon Kali, la presa Colegiului de reformă.
deși ideea unei geometrii neeuclidiene a avut loc independent pentru mai mulți matematicieni din secolul al XIX-lea, J. Bolyai a fost unul dintre primii care a publicat un sistem organizat, deductiv și logic bazat, care a fost declarat non-euclidian. El a fost precedat doar de Lobachevskii (Lobachevsky), al cărui „o nachalakh geometrii” (pe fundamentele geometriei) fusese publicat în periodicul obscur, Kazanskii vestnik, izdavaemyi pri Imperatorskom Kazamskom Universitete în Kazan, Rusia, în 1829-30, dar Bolyai a rămas conștient de Opera Rusului până în 1848, când a dat peste Traducerea germană Lobachevskii ‘ s Geometrische Untersuchungen (1840). Bolyai și Lobachevskii primesc, în general, credit egal pentru invenția geometriei neeuclidiene.
J. Bolyai a început să-și dezvolte noua geometrie în 1820 și a finalizat-o cinci ani mai târziu. El și-a asumat această sarcină în ciuda avertismentelor tatălui său, care l-a descurajat pe fiul său în termenii cei mai puternici de a încerca să demonstreze sau să infirme Axioma paralelă a lui Euclid; într-o scrisoare scrisă în 1820, Farkas i-a spus fiului său să nu „ispitească paralelele” și să „se ferească de ea, deoarece de la actul sexual desfrânat, te poate priva de tot timpul tău liber, de sănătatea ta, de liniștea ta sufletească și de întreaga ta fericire.”Bătrânul Bolyai a găsit inacceptabilă noua geometrie a „spațiului absolut” a fiului său, dar în cele din urmă, în vara anului 1831, a decis să trimită manuscrisul lui J. I. C. nos vechiului său prieten Carl Friedrich Gauss. Niciunul dintre Bolyai nu știa că Gauss lucra de treizeci de ani la dezvoltarea propriei sale geometrii neeuclidiene, așa că J. I. C. N. a fost îngrozitor de șocat când a citit în Răspunsul lui Gauss că nu putea lăuda sistemul lui J. C. N., deoarece a face acest lucru ar însemna să se laude pe sine însuși! În ciuda acestei lovituri, J. A. a fost de acord să lase lucrarea sa să fie publicată ca o anexă la manualul obscur de Matematică al tatălui său tipărit într-o ediție mică de un editor la fel de obscur al școlii maghiare.
în mod surprinzător, lucrarea lui Bolyai nu a reușit să atragă atenția matematicienilor contemporani, iar noua sa geometrie a rămas aproape complet necunoscută până în 1867, când matematicianul German Heinrich Richard Baltzer a publicat realizările lui Bolyai și Lobachevskii în a sa Elemente der Mathematik.
Comentarii bibliografice
Tentamenul a fost tipărit foarte grosolan sau Amator la o presă școlară; copiile prezintă semnele distinctive ale publicării neprofesionale sau neexperimentate, în special în tipografia stângace și numeroase frunze de erate și corrigenda, ceea ce trebuie să fi făcut Tentamenul extrem de dificil de utilizat. Aceste frunze au fost tipărite pe diferite stocuri de hârtie și au fost adăugate în mod evident după imprimarea originală. Hook & Norman, Biblioteca de știință și Medicină Haskell F. Norman (1991) nr. 259 a inclus o colaționare și o discuție a punctelor de problemă provizorii. Listele abonaților în Vol. i (1R + v) și Vol. ii (266v) indică faptul că au fost abonate 156 de exemplare, iar ediția nu a fost probabil mult mai mare decât aceasta.
în ianuarie 2016 librarul antic William P. Watson din Londra a publicat rezultatele preliminare ale cercetărilor sale bibliografice asupra operei lui Bolyai în catalogul său 21, știință, medicină, Istorie Naturală, punctul 14, din care citez:
„… În afară de anexă, aproape două exemplare ale Tentamenilor nu sunt de acord cu colaționarea, iar marea variație dintre ele, inclusiv anularea frunzelor și adunărilor, indică faptul că istoria publicării acestei lucrări a fost confuză și rămâne confuză.
„Bolyai ilustrează manualul său cu 14 plăci pliabile, dintre care cinci sunt augmentate inventiv cu numeroase clape mici. Aceste plăci conțin până la 10 alunecări, adesea ascunse una în spatele celeilalte; placa 10 afișează, de asemenea, o singură volvelle, care a rămas neînregistrată în majoritatea bibliografiilor până în prezent; deși nu este descris în intrările de catalog tipărite sau on-line, este prezent în majoritatea copiilor. Un punct de confuzie bibliografică a fost clarificat: catalogul Horblit/Grolier (bazat pe copia Smithsonian) listează o suprapunere pe placa 6 care nu este înregistrată în nicio altă copie. În urma investigației, se pare că o parte integrantă a plăcii (porțiunea inferioară a diagramei etichetată T. 144) a fost detașată din greșeală în timpul rebindării și, ulterior, reatașată pe un ciot, ducând la concluzia că aceasta era o clapetă necesară.
„se cunosc mai puțin de 25 de exemplare: Universitatea Stanford: Haskell Norman collection (vândut la 29 octombrie 1998 Christie ‘s New York); Yale (Cushing copy, primul volum doar cu apendice); Smithsonian Institution (Dibner copy, care a fost și copia descrisă în Horblit); Huntington (fosta bibliotecă Burndy; copia deținută de Bolyai’ s translaor în engleză, George Bruce Halsted); Biblioteca Publică din Boston; Universitatea din Kentrucky (Louisville) și patru în colecții private. În Europa există copii înregistrate la Royal Society London; University College London; Biblioteca Națională austriacă; Biblioteca Națională a Ungariei( Budapesta); Leipzig, G-Xkttingen (două, o copie a lui Gauss) Bordeaux (Jules Ho-XTEL, traducător al anexei 1867) și Trento (vol 1 Numai, și că grav defect, lipsit de text și toate plăcile). Există două exemplare în colecții private, unul cuprinzând vol. 1 numai. A fost unul la Berlin (pierdut sau distrus în al doilea război mondial). Copia descrisă uneori la Institutul de tehnologie Kanazawa pare a fi o fantomă.
„există numeroase variații în colaționare etc. printre aceste copii. Întocmim un recensământ detaliat și concordanța care ar trebui să fie disponibile în curând….”
Kline, gândirea matematică din timpurile antice până în cele moderne (1972) 873-880.
