w 1833 roku węgierski matematyk János Bolyai opublikował „Appendix scientiam spatii absolute veram exhibens: a veritate aut falsitate axiomatis xi Euclidei (a priori Haud unquam decidenda) independentem. . . .”dołączony do podręcznika jego matematyka Ojca Farkasa Bolyai, zatytułowanego Tentamen juventutem studiosam in elementa matheseos purae I pp. -26 str. (druga seria). Dwa tomy ukazały się w Maros Vasarhelyini na Węgrzech (obecnie Rumunia) drukowane przez Józefa i Szymona Kali, w prasie Kolegium reformacyjnego.
chociaż idea geometrii nie-euklidesowej pojawiła się niezależnie dla kilku dziewiętnastowiecznych matematyków, János Bolyai był jednym z pierwszych, którzy opublikowali zorganizowany, dedukcyjny i logicznie oparty system, który był jawnie nie-Euklidesowy. W latach 1829-1830 opublikował „o nachalakh geometrii” (o podstawach geometrii) w niejasnym periodyku Kazanskii vestnik, izdavaemyi pri Imperatorskom Kazamskom Universitete w Kazaniu, Rosja, ale Bolyai pozostawał nieświadomy Rosyjskiej pracy do 1848 roku, kiedy natknął się na niemieckie tłumaczenie „Geometrische Untersuchungen Lobachevskii” (1840). Bolyai i Lobachevskii są ogólnie równi kredyt dla wynalezienia geometrii Nie-euklidesowej.
János Bolyai zaczął rozwijać swoją nową geometrię w 1820 roku, a ukończył ją pięć lat później. Podjął się tego zadania pomimo ostrzeżeń ojca, który w najmocniejszych słowach zniechęcał syna do prób udowodnienia lub obalenia równoległego aksjomatu Euklidesa; w liście napisanym w 1820 roku Farkas powiedział synowi, aby nie ” kusił równoległości „i” unikał jej, ponieważ od sprośnego stosunku może pozbawić cię całego wypoczynku, zdrowia, spokoju ducha i całego szczęścia.”Starszy Bolyai uznał nową geometrię” przestrzeni absolutnej ” syna za niedopuszczalną, ale ostatecznie, latem 1831 roku, postanowił wysłać rękopis Jánosa do swojego starego przyjaciela Carla Friedricha Gaussa. Żaden z Bolyais wiedział, że Gauss pracował przez trzydzieści lat na rozwój własnej geometrii Nie-euklidesowej, więc János był przerażająco zszokowany przeczytać w odpowiedzi Gaussa, że nie mógł chwalić system János, ponieważ do tego byłoby chwalić siebie! Pomimo tego ciosu, János zgodził się, aby jego praca została opublikowana jako dodatek do niejasnego podręcznika matematycznego swojego ojca wydrukowanego w małym wydaniu przez równie niejasne Węgierskie Wydawnictwo Szkolne.
nic dziwnego, że praca Bolyaia nie przyciągnęła uwagi współczesnych matematyków, a jego nowa geometria pozostała prawie całkowicie nieznana aż do 1867 roku, kiedy niemiecki matematyk Heinrich Richard Baltzer opublikował osiągnięcia Bolyai i Lobachevskii w swoim Elemente der Mathematik.
Komentarze bibliograficzne
Tentamen był bardzo brutalnie lub amatorsko drukowany w szkolnej prasie; kopie wykazują oznaki nieprofesjonalnego lub niedoświadczonego publikowania, szczególnie w niezgrabnej typografii i licznych liściach errata i sprostowania, które musiały sprawić, że Tentamen był niezwykle trudny w użyciu. Te liście były drukowane na różnych papierowych zapasach i oczywiście dodawane po oryginalnym druku. Hook & Norman, the Haskell F. Norman Library of Science and Medicine (1991) No. 259 zawierało zestawienie i omówienie wstępnych kwestii. Listy abonentów w Vol. i (1r+v) oraz Vol. ii (266v) wskazuje, że prenumerowano 156 egzemplarzy, a wydanie było prawdopodobnie niewiele większe niż to.
w styczniu 2016 roku antykwariusz William P. Watson z Londynu opublikował wstępne wyniki swoich badań bibliograficznych na temat pracy Bolyai w swoim katalogu 21, Science, Medicine, Natural History, poz. 14, z którego cytuję:
„… Oprócz dodatku, prawie dwie kopie Tentamen zgadzają się w zestawieniu, a wielka różnorodność między nimi, w tym anulowanie liści i zgromadzeń, wskazuje, że historia publikacji tego dzieła była zdezorientowana i pozostaje niejasna.
„Bolyai ilustruje swój podręcznik z 14 składanymi płytami, z których pięć jest pomysłowo powiększonych o liczne małe klapy. Tablice te zawierają aż 10 kartek, często ukrytych jeden za drugim; Płyta 10 zawiera również pojedynczy volvelle, który nie został do tej pory odnotowany w większości bibliografii; chociaż nie jest opisany we wpisach do katalogu drukowanego lub on-line, jest obecny w większości egzemplarzy. Jeden punkt niejasności bibliograficznej został wyjaśniony: Katalog Horblit / Grolier (oparty na kopii Smithsonian) wymienia nadslip na tablicy 6, który nie jest odnotowany w żadnej innej kopii. Po zbadaniu okazuje się, że integralna część płytki (dolna część diagramu oznaczona T. 144) została przypadkowo odłączona podczas ponownego łączenia, a następnie ponownie przymocowana do czopa, co prowadzi do wniosku, że była to wymagana klapa.
” znanych jest mniej niż 25 egzemplarzy: Stanford University: Haskell Norman collection (SPRZEDANA 29 października 1998 Christie ’ s New York); Yale (Kopia Cushinga, pierwszy tom tylko z dodatkiem); Smithsonian Institution (Kopia Dibnera, która była również kopią opisaną w Horblicie); Huntington (dawniej Burndy Library; Kopia należąca do przekładu Bolyai na język angielski, George Bruce Halsted); Boston Public Library; University of Kentrucky (Louisville) i cztery w prywatnych kolekcjach. W Europie kopie są rejestrowane w Royal Society London; University College London; austriackiej Bibliotece Narodowej; Węgierska Biblioteka Narodowa (Budapeszt); Lipsk, Getynga (dwa, jeden Gauss kopii) Bordeaux (Jules Hoüel, Tłumacz dodatku 1867) i Trento (vol 1 tylko, i że poważnie uszkodzony, Brak tekstu i wszystkie płyty). W zbiorach prywatnych znajdują się dwa egzemplarze, w tym jeden obejmujący t. Tylko 1. Był jeden w Berlinie (zaginiony lub zniszczony w czasie II wojny światowej). Kopia czasami opisywana w Kanazawa Institute of Technology wydaje się być duchem.
” istnieje wiele odmian zestawiania itp. wśród tych egzemplarzy. Przygotowujemy szczegółowy spis i konkordancję, które powinny być dostępne wkrótce….”
Kline, Mathematical Thought from Ancient to Modern Times (1972) 873-880.
