i 1833 Ungerska matematiker J Jacobnos Bolyai publicerade ” Appendix scientiam spatii absolut veram exhibiens: en veritate aut falsitate axiomatis xi Euclidei (a priori haud unquam decidenda) independentem. . . .”bifogad till en lärobok av hans matematiker far Farkas Bolyai, med titeln Tentamen juventutem studiosam i elementa matheseos purae i pp. -26 s. (andra serien). De två volymerna dök upp i Maros Vasarhelyini, Ungern (nu Rumänien) tryckt av Joseph och Simon Kali, vid pressen på Reform College.
även om tanken på en icke-euklidisk geometri hade inträffat oberoende av flera matematiker från artonhundratalet, var j Jacobnos Bolyai en av de första som publicerade ett organiserat, deduktivt och logiskt baserat system som avowedly var icke-euklidiskt. Han föregicks endast av Lobachevskii (Lobachevsky), vars ”o nachalakh geometrii” (på grund av geometri) hade publicerats i den obskyra tidskriften, Kazanskii vestnik, izdavaemyi pri Imperatorskom Kazamskom Universitete i Kazan, Ryssland, 1829-30, men Bolyai förblev omedveten om ryssens arbete fram till 1848, då han stötte på den Tyska översättningen Lobachevskiis Geometrische Untersuchungen (”O nachalakh geometrii”) 1840). Bolyai och Lobachevskii ges i allmänhet lika kredit för uppfinningen av icke-euklidisk geometri.
J Jacobnos Bolyai började utveckla sin nya geometri 1820 och slutförde den fem år senare. Han åtog sig denna uppgift trots varningarna från sin far, som avskräckte sin son i starkaste ordalag från att försöka bevisa eller motbevisa Euclids parallella axiom; i ett brev skrivet 1820 sa Farkas till sin son att inte ”fresta parallellerna” och att ”skygga bort det från otrevligt samlag, det kan beröva dig all din fritid, din hälsa, din sinnesfrid och hela din lycka.”Den äldste Bolyai fann sin sons nya geometri av ”absolut rymd” oacceptabel, men slutligen, sommaren 1831, bestämde han sig för att skicka J Kaukasnos manuskript till sin gamla vän Carl Friedrich Gauss. Ingen av Bolyais visste att Gauss hade arbetat i trettio år med att utveckla sin egen icke-euklidiska geometri, så J Jacobnos var fruktansvärt chockad över att läsa i Gauss svar att han inte kunde berömma J Jacobnos system eftersom det skulle vara att berömma sig själv! Trots detta slag, J Askornos gick med på att låta hans papper publiceras som en bilaga till sin fars obskyra matematik lärobok tryckt i en liten upplaga av en lika Obskyr Ungersk skola utgivare.
inte överraskande misslyckades Bolyais papper att locka uppmärksamheten hos samtida matematiker, och hans nya geometri förblev nästan helt okänd fram till 1867, då den tyska matematikern Heinrich Richard Baltzer publicerade prestationerna från Bolyai och Lobachevskii i hans Elemente der Mathematik.
bibliografiska kommentarer
Tentamen var mycket grovt eller amatöriskt tryckt på en skolpress; kopior uppvisar öronmärkena för icke-professionell eller oerfaren publicering, särskilt i den klumpiga typografin och många fel och rättelser, vilket måste ha gjort Tentamen extremt svåra att använda. Dessa blad trycktes på olika papperslager och tillsattes uppenbarligen efter originalutskriften. Krok & Norman, Haskell F. Norman Library of Science and Medicine (1991) nr. 259 inkluderade en sammanställning och diskussion om preliminära frågeställningar. Abonnenternas listor i Vol. i (1r + v) och Vol. ii (266v) indikerar att 156 exemplar tecknades, och upplagan var förmodligen inte mycket större än detta.
i januari 2016 publicerade antikvarisk bokhandlare William P. Watson of London preliminära resultat av sina bibliografiska undersökningar om Bolyais arbete i sin katalog 21, vetenskap, medicin, naturhistoria, Artikel nr 14, från vilken jag citerar:
”… Bortsett från Appendix, knappast några två kopior av Tentamen överens om sortering, och den stora variationen bland dem, inklusive avbryta blad och sammankomster, tyder på att publiceringshistoria av detta arbete var förvirrad, och förblir förvirrande.
” Bolyai illustrerar sin lärobok med 14 vikplattor, varav fem är uppfinningsrikt förstärkta med många små klaffar. Dessa plattor innehåller så många som 10 glider, ofta dolda bakom varandra; platta 10 visar också en enda volvelle, som har gått oregistrerade i de flesta bibliografier hittills; även om det inte beskrivs i de tryckta eller on-line katalogposter, det finns i de flesta exemplar. En punkt av bibliografisk förvirring har klargjorts: Horblit/Grolier-katalogen (baserad på Smithsonian-kopian) listar ett överskridande på platta 6 som inte spelas in i någon annan kopia. Vid undersökning verkar det som om en integrerad del av plattan (den nedre delen av diagrammet märkt T. 144) av misstag lossades under återbindning och därefter fästs på en stub, vilket ledde till slutsatsen att detta var en nödvändig flik.
” Färre än 25 kopior är kända: Stanford University: Haskell Norman collection (såld 29 oktober 1998 Christie ’s New York); Yale (Cushing copy, den första volymen med endast bilaga); Smithsonian Institution (Dibner copy, som också var den kopia som beskrivs i Horblit); Huntington (tidigare Burndy Library; kopian som ägs av Bolyai’ s translaor till engelska, George Bruce Halsted); Boston Public Library; University of Kentrucky (Louisville) och fyra i privata samlingar. I Europa finns kopior inspelade på Royal Society London; University College London; Österrikiska Nationalbiblioteket; Ungerska Nationalbiblioteket (Budapest); Leipzig, G exceptional (två, en Gauss kopia) Bordeaux (Jules Ho Auguiel, översättare av Appendix 1867) och Trento (endast vol 1, och det allvarligt defekt, saknar text och alla plattor). Det finns två exemplar i privata samlingar, varav en består av vol. Endast 1. Det fanns en i Berlin (förlorad eller förstörd under andra världskriget). Kopian som ibland beskrivs vid Kanazawa Institute of Technology verkar vara ett spöke.
”det finns många variationer i sortering etc. bland dessa kopior. Vi sammanställer en detaljerad folkräkning och överensstämmelse som borde vara tillgänglig inom kort….”
Kline, matematisk tanke från forntida till Modern tid (1972) 873-880.
